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《八年级数学专题复习一次函数的面积问题专题复习讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一次函数的面积问题专题复习讲义一、要点回顾1.直线y=—2x—1与x轴相交于点,与y轴相交于点o2.直线y=-3x+4与y=2兀一I相交于点P,则点P的坐标为-3・一次函数的图象经过(3,5),(-4,-9),则此一次函数的解析式为二、典型题型1•在平面直角坐标系中，直线人过(1,3)和(3,1)两点，且与兀轴、y轴分别交于A、B两点.(1)求直线厶的函数关系式-2-3(2)求AAOB的面积•1321T$吆T01534^"4■3-14(3)在(1)的条件下，直线厶：)=2兀-2与y轴相交于D点，与直线厶相交于C点，
2、求ACBD的面积A7321~M4~Q*；2-2（4）在（3）的条件下，设直线厶与X轴的交点为E点，求ACEA的面积（5）在（1）的条件下，如果P（兀，丿）是线段AB±的一个动点（不与A、B重合）,连接PO,AOAP的面积为S,请写出S与兀的函数关系式（6）在（5）的条件下，若直线OP：y=kx将AOAB的面积分为1:2的两部分，试问这样的P点是否存在，若存在，则求k的值及P点坐标，若不存在，说明理由.(7)在(1)的条件下，直线厶：y=-x+b与兀轴相交于F点，与直线厶相交于y轴同一点B,直线仃：歹=也+12与直线
3、厶相交于G点，与直线A相交于兀轴同一点A,求AABG的面积(8)在(7)的条件下，在直线厶上有一动点M,设M点的横坐标为m,AABM的面积为S,求S与t的函数关系式，并直接写出自变量取值范围.2：如图，已知直线厶经过点A(2,0)与点B(O,1),另一条直线厶经过点B,且与x轴相交于点P(a,O),若AAPB的面积为3,求a的值。变式：如图，已知直线厶经过点A(2,0)与点B(O,1),如果在第二象限内有一点P(a,g),且AAPB的面积为3,求a的值。3•已知：直线y=2x和y=kx+b交于点A(l,m),直线y
4、=kx+b与x轴正半轴于点B,与y轴交于C点，且SAAOB=4o(1)求m,k,b的值。(2)直线y=2x将ABOC分成两个小三角形的面积之比是多少？(3)将直线y=2x绕点O旋转，使其将ABOC分成面积之比为3:5的两部分，求旋转后的直线解析式。(4)：当点P(x,y)在线段BC上运动时，写出△AOP的面积s与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。当点A运动到什么位置时，AAOP的面积为3?是否存在某一位置,使AAOP的面积为6?(5)：若点P(x,y)在宣线BC上运动呢?-2-34•已知直线1：y=—2x4-
5、2,(1)求直线1与坐标轴的交点坐标(2)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。4321~54~Q123X2变式1：已知直线hy=—2兀+2,且点T(r,-)在直线1上，(1)求OT所在直线的解析式；(2)求直线1和直线OT与x轴所围成的图形面积。432154~Q123x•2■3变式2：如图，已知直线1：歹=一2兀+2与x轴、y轴分别交于点B、M,,将变式1中的变式3：如图，已知直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图像，线PB是一次函数y=-2x+m(m>〃)的图象。(1)用m、n表示出A、B、P点
6、的坐标；(2)若点Q是直线PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积丄，AB=2,试求点P的坐标，并写出直线PA与PB的解析式。巩固训练：131・两个一次函数的解析式分别为y=--x-^l.y=--x-3t求这两条直线与y轴围成三角形的面积.2.已知A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2,p)在第一象限，直线PA交y轴与点C(0,2),直线PB交y轴于点D,AAOP的面积为6・(1)求点A的坐标和p的值(2)若ABOP与bDOP的面积相等，求直线BD的函数解析式.3・如图，已知函数y=-^-x+b的图象与
7、兀轴，y轴分别交于点A、B，与函数x的厶图象交于点M,点M的横坐标2•在兀轴上有一点P(a,0)(其中d>2),过点P作兀轴的垂线，分别交函数y=-*兀+b和y=x的图象于点C,D,若OB=CD,求ZkMDC的面积练习：如图，在平面直角坐标系中，点A(m,0)、点C(0,n)分别在x轴和y轴上,且Jn・7+加2+12m+36=0,点B是x正半轴的一点，且AABC的面积为70.(1)求点B的坐标（2）动点P从点A出发沿线段AB向B以每秒2个单位的速度运动，点M是0B的中点，连接MC,PC,设ACPM的面积为S,点P运
8、动的时间为t秒，请用含t的代数式表示S.（3）在（2）条件下，动点Q从点C出发沿射线CO以每秒1个单位的速度运动，且Q与P同时出发，同时停止运动•另一动点D在直线BC±运动，作DH丄x轴于H,连接PQ、PD、DQ,试求当t为何值时，ADPQ是以PD为斜边的等腰直角三角形？C
