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《高考数学一轮复习讲练测专题5.3平面向量的数量积及应用举例（讲）（浙江版）（解析版）含解.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【浙江版】【讲】第五章平面向量，数系的扩充与复数的引入第三节平面问量的数量枳及应用季例【最新考纲解读】内容要求备注ABC平面向量平面向量的数量积与向量投影的关系.V对知识的考查要求依次分为了解、理解、常握三个层次（在表中分别用A、B、C表示）.了解:要求对所列知识的含义有初步的，感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关问题中识别和认识它.理解:要求对所列知识有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较，判断，讨论，具备利用所学知识解决简
2、单问题的能力.掌握:要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析，研究，讨论，并且加以解决.平面向量数量积的含义及其物理意义.V数量积的坐标表达式;进行平而向暈数量积的运算；运用数量积表示两个向量的夹角；用数量积判断两个平面向量的垂直关系;用向量方法解决某些简单的平面几何问题;用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.【考点深度剖析】近几年高考试题加大了对平面向量的数量积内容的考查力度，题型依然以选择题、填空题为主，间或与三角函数、解析几何等相结合，几乎是每年的必考内容.平面向量的高考命题方向，主要侧重以下三点：（1）数量积是高考的一个热点，其运算的结果是
3、数量.其关键是要理解数量积的定义，掌握数量积的运算律和数量积的坐标运算，掌握数量积的几何意义及其应用；（2）求向量的模是高考的重点，其要点是通常将模（长度）问题转化成数量积的计算，即将所求长度用己知向量的数量积表示，这也是高考命题常常出现的题型;（3）求夹角问题是高考的一个难点，熟练掌握向量的夹角计算公式是关键.从平面向量的应用来看，应特别关注平面向量与平面儿何、与平面解析儿何、与三角函数或三角形的结合.【课前检测训练】［判一判］一TT一1.【安徽卷】MBC是边长为2的等边三角形，已知向量万、b满足AB=2afAC=2云+b,则下列结论屮正确的是.（写出所有正确结论得序号）①万为单
4、位向量；②方为单位向量；③万丄方；®b//BC；⑤（4万+5）丄屁。答案:••等边三角形ABC的边长为2迈=2方・•・阿
5、=2^
6、=2=>
7、^
8、=1•故（HE确;AC=AB^BC=2^^BC:.BC=b=>^=2f故②tg误，④E确；由于AB=^BC=b=>a^b夹角为12<2*(—*)+4=0•••（仍+5）丄BC,故OE确因此，正确的编号是①©⑤UUUI2.在四边形ABCD中，AC=(2,4),ULBIBD=则该四边形的面积为（）•A.3^5B.2^5C.5D.15UlUUULUU答案：因为在四边形ABCD
9、中，AC=(2,4),BD=(-6,3),AC^BD=O所以四边形ABCD的对角线互相垂直，乂
10、疋
11、二2亦，
12、丽
13、二3石该四边形的面积：-AC-BD=-x2V5x3a/5=15,故选D.［练一练］1.【课本典型习题】设非零向量方亦,满足a=b=c9a+b=c,方与7的夹角为（）A.60B.90C.120°D150°【答案】八【解析】由o+S=c得，a=c-b?两边平方得I祁=
14、引2+
15、引2_筋庄0=£
16、讦，因为冃引斗引,X*ff所以b-c=\b^所以歩与：的夹角的余弦值工二;，所以5与：的夹角为60。，故选A.2创引22.【2016高考新课标2】已知向量a二(
17、1,加)皿二(3,-2),H(a+b)丄忌，则加=()(A)-8【答案】D【解析】(B)-6(C)6(D)8试题分析：向量a+b=(4,m-2),由(a+b)丄B得4x3+(m-2)x(-2)=0,解得m=8,故选D.Uli/1、行UUDF、,13.[2016高考新课标3】已知向量84=(丄,—)5C=(-,-)，则ZABC=()2222(A)30°⑻45。(060°(0)120°【答案】A【解析】1a/3>/31试题分析：由题意，得cosZABC=__=—2——2_=亠，所以ZABC=3O°,故选八.15^
18、
19、SC
20、1x124.[2016年高考北京理数】设方，乙是向量，则方冃引”
21、是方+忌冃方一引”的()B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件A.充分而不必要条件C.充分必要条件【答案】D【解析】试题分析：由
22、方+引斗厶一引O(2+Z)2=(方一初2。方£=0o方丄乙，故是既不充分也不必要条件，故选D.5.【课本典型习题】法向量为(3,5)的直线，其斜率为()A.--B.-C.-D.--5533【答案】A.【解析】因为法向量为(3,5)的直线，可知耳已知直线垂直的直线的斜率为专，那么可知已知直线的斜率为3——，选A.56.已知一物体在共点力
