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《高考数学一轮复习讲练测专题5.3平面向量的数量积及应用举例（练）（浙江版）（解析版）含解.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考数学讲练测【浙江版】【练】第五章平面向量，数系的扩充与复数的引入-ojcr第二P平面向餐的数餐积及应用举例1.【福建省厦门双十中学高三上学期期小】若向量方=(2,0),乙=(1,1),则下列结论正确的是()C.(a-b).LbD.allbA.讥=1【答案】C【解析】试题分析：计算得a・b=2,a=2-
2、/?
3、,d—方=(l,—l),(d—b)“=1一1=0,故选C.2.[2016高考山东理数】已知非零向量皿刀满足4I227I=3IZ7I,COS<2Z7,力>二丄.若Z?丄(血77
4、),则实数3广的值为()99(A)4(B)-4(C)一(D)-一44【答案】B【解析】由4
5、m
6、=3n,可设m=3^
7、nj=4^(/:>0),又”丄(rm+n),所叹n(rm+H)=hrm+nn=r
8、m
9、-
10、H
11、cos<^,«>+
12、«
13、=rx3Zrx4^x-+(4/r)2=4^+16/?=0所咲t=故选B・-3.[2016高考新课标III文数】已知向量跻=(丄，遇)，器二(逅,丄)，则ZABC=()2222(A)30°(B)45°(C)60°(D)120°【答案】A【解析】1V3V31BA-BC5
14、XV+_rX9眉试题分析：市题意，得cosZABC=——=Z——Z—=—,所以ZABC=30°,故选A.
15、B4
16、
17、BC
18、1x124.若错误!未找到引用源。d=l,b=2,且(方+乙)丄工则a^h的夹角是()A.—6D.23【答案】D12tt即12+1x2xcos^=0=>cos^=--,由于0£0兰兀，解得0=—>故选D・235.AABC中，D是BC中点，AD=m,BC=n,则AB'AC等于()919_91917910?A.一一rTB.加・+-/TC.—W+/TD.—nr—T4444【答案】A77
19、*—【解析】由已知BD=DC=-,DC=-DB,2ABAC=(AD+DB)(AD+DC)=(A5+^B)(AD-DB)=AD2-DB2=m2-(-)2=m2--/?2.246.【重庆卷】已知非零向量N方满足
20、^
21、=4
22、3
23、,且云丄（2万+方）则万与方的夹角为（）B.—2a龙A.—3【答案】c【解析】由已知可得2（27+初=0二＞2席+7J=0,设商方的夹角为&,贝惰la2・•+口・bcos0=0ncos0=2ri2鬥I，又因为朕［0因，所以故选c.7.若向量a=(cos&,sin&),b2a-b的
24、最大值为（）A.4B.2V2C.2D.V2I—2~-4a・b+b【答案】A【解析】由题意可知a=l,S=2,a-b=4icos-sin,而2a-5=J(2a—可8sin+8<3>2b=j4-4(V^cos0-sin&)+4=^4^sin^->/3cos^)+8=因此2a-b的最大值为屈金=4,故选A.8.【福建卷】已知而丄码AB
25、=p
26、AC
27、=/,若P点是AABC所在平而内一点，且—►AB4ACAP=J=I+1=r,则PBPC的最大值等于()A.13B.15C.19D.21【答案】A【解析】以/为
28、坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则5(-:0),C(03t)?tAP=(L0)+4(0,1)=(1,4),即Hl,4),所^PB=(--L-4),PC=(-Lt-4),因此両•元t111II——H1=l---4/+16=17-(-+4/),因为-+4/>2J-.4/=4,所以PB-PC的最大值等于13,当厂亿即时取等号.29.[2016高考浙江理数】己知向量曰"，IaI=1,1^1二2,若对任意单位向量&均有扁・e
29、+
30、b・e
31、32、(
33、a+b)•^
34、<
35、a•14-1b•^
36、
37、a4-b
38、
39、a
40、24-
41、b
42、2+2a•b<6=>a•b<丄，即最大值为丄22■10.【吉林省实验中学高三年级笫四次模拟考试】已知向量方与亦勺夹角为120。，且冋胡=4,那么乙・(2°+厉的值为•【答案】0【解析】由题设：a^=4x4xcosl20°=-8所以,万・(2方+方)=2方必+产=2x(—8)+42=0,所以答案应填：0.9.【【百强校】2016届山西省忻州一中等四校高三下第四次联考】已知O是边长为1的正三角形ABC的中心,贝iJ
43、(OA4-Ofi)(a4+OC)=【答案】--6【解析】所示，因为o是边长为］的正三角形曲c的中心,所叹厶二Zfi60°,ZAOB=ZAOC=ZBOC=12Q0tOA=2OD=-9宙于AD^ZAXBOC,3238s12O°=
44、轲8s12O°所以，OB+OC^2OD=-OA,同理，OA+OB=-OC,OA^OC^-OB,所叹，(05+05)45、05
46、210.【山西省忻州市第一中学高三上学期第一次四校联考】已知&丄方，a=2,b=3，且a+
