江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.计算()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：考点：复数运算2.下列说法错误的是()A.回归直线过样本点的中心B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1C.在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位D.对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小【答案】D【解析】根据相关定义分析知A、B、C正确；C

2、中对分类变量与的随机变量的观测值来说，越大，“与有关系”的招把握程度越大，故C不正确，故选D．3.若执行右侧的程序框图，当输入的的值为时，输出的的值为，则空白判断框中的条件可能为（　　）-21-A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得时判断框中的条件应为不满足，所以选B.4.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若则B.若则C.若则D.若则【答案】C【解析】【分析】根据面面垂直的判定定理和面面平行的判定，依次判断每一个选项，记得得到正误.【详解】在A中，若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α与β相交或平行，故A,B

3、错误；对于CD选项，如图所示：∵，∴，确定一个平面γ，交平面α于直线l．∵，∴，∴．∵，∴，∵，∴．故C正确,D错误.-21-故选C．【点睛】正确理解和掌握线面平行、垂直的判定定理和性质定理及面面垂直的判定定理是解题的关键.利用线面平行、垂直的判定定理和性质定理及面面垂直的判定定理即可判断出答案．5.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是（　　）A.B.8 C.D.8【答案】C【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为如下图所示的三棱锥，其中平面，底面三角形为等腰三角形，且，所以，由此可知四个面中面积

4、最大的为侧面，取中点,连接，则平面，所以，，，故选C．考点：三视图．【名师点睛】本题主要考查三视图，赂容易题．由几何体的三视图还原几何体的形状，要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图形成的原理，结合空间想象将三视图还原为直观图．-21-6.正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：如下图所示，连接，因为是正三角形，且为中点，则，又因为面，故，且，所以面，所以是三棱锥的高，所以．考点：1、直线和平面垂直的判断和性质；2、三棱锥体积．7.甲乙丙三位同学独立的解决同一个问题

5、，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为、、，则有人能够解决这个问题的概率为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：此题没有被解答的概率为，故能够将此题解答出的概率为。故选D。-21-考点：相互独立事件的概率乘法公式．点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率和公式、对立事件的概率公式；注意正难则反的原则，属于中档题．8.在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）A.8B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先画出长方体，利用题中条件，得到，根据，求得，可以确定，之后利用长方体的体积公式详解：

6、在长方体中，连接，根据线面角的定义可知，因为，所以，从而求得，所以该长方体的体积为，故选C.点睛：该题考查的是长方体的体积的求解问题，在解题的过程中，需要明确长方体的体积公式为长宽高的乘积，而题中的条件只有两个值，所以利用题中的条件求解另一条边的长久显得尤为重要，此时就需要明确线面角的定义，从而得到量之间的关系，从而求得结果.9.已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，底面，且，则该三棱锥的外接球的体积是()-21-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知结合三棱锥和正三棱柱的几何特征，可得此三棱锥外接球，即为以△ABC

7、为底面以PA为高的正三棱柱的外接球，分别求出棱锥底面半径r，和球心距d，代入R，可得球的半径R，即可求得体积.【详解】根据已知中底面△ABC是边长为3的正三角形，PA⊥底面ABC，可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面以PA为高正三棱柱的外接球∵△ABC是边长为3的正三角形，∴△ABC外接圆半径r，球心到△ABC的外接圆圆心的距离d＝1故球的半径R2故三棱锥P﹣ABC外接球的体积V＝＝，故选：B.【点睛】本题考查的知识点是球内接多面体,利用垂径定理结合R，是解题的关键，属于中档题．10.某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别

8、是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表： p（k2≥k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828  男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50-21- 总计 60 50 110由