江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校高二数学下学期期中试题文

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1、江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二数学下学期期中试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A.B.C.D2．下列说法错误的是A．回归直线过样本点的中心B．两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1C．在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位D．对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小3.执行如图所示的程序框图，当输入的的值为4时，输出的的值为2

2、，则空白判断框中的条件可能为A．B．C．D．4.设，是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中正确的是A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则5．某三棱锥的三视图如图所示，俯视图为正三角形，该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是A．B．C．D．86.正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥的体积为A.3B.C.1D.7.甲、乙、丙三位同学独立的解决同一个问题，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为，则有人能够解决这个问题的概率为A．B．C．D.8．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积

3、为A．B．C．D．9.已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，底面,且PA=2，则该三棱锥外接球的体积是A．48B．C．D．10．某中学学生会为了调查爱好游泳运动与性别是否有关，通过随机询问110名性别不同的高中生是否爱好游泳运动得到如下的列联表：由并参照附表，得到的正确结论是A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好游泳运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好游泳运动与性别无关”C．有的把握认为“爱好游泳运动与性别有关”D．有的把握认为“爱好游泳运动与性别无关”11．给出下面类比推理命题（其中为复数集,为实数

4、集，为有理数集.）①“若则”类比推出“则”；②“若，则复数”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的情况是（）A．①②全错B．①对②错C．①对②对D．①错②对12．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（）A．AG⊥平面EFHB．AH⊥平面EFHC．HF⊥平面AEFD．HG⊥平面AEF二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．口袋中装有大小形状相同的

5、红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为__________．14.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________.15．设是边长为a的正内的一点，点到三边的距离分别为则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点,则点到四个面的距离之和____

6、_______．16．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，现有如下四个结论：①；②平面；③三棱锥的体积为定值；④异面直线所成的角为定值，其中正确结论的序号是______．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题10分）如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面，若、分别为、的中点.(1)求证：EF//平面PAD；(2)求证：平面平面；18．（本题12分）设复数，当实数取何值时，复数对应的点：（1）位于虚轴上？（2）位于第一、三象限？（3）位于以原点为圆心、4为半径的圆上？1

7、9.（本题12分）如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.(1)求证：⊥平面；(2)求二面角余弦值的大小；(3)求点到平面的距离．20.（本题12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为．优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班优秀的

8、学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．参考公式及数据：，．21．（本题12分）如图，在多面体中，四边形是正方形，平面,平面,,点为棱的中点.