2017-2018-上海市华二高三下开学考发

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1、2018年华二高三下周练试卷(开学考)2018.3.6一、填空题1.设全集U=Z,若集合A=｛1,2,3,4｝,3二｛—1,0,1｝,则AcCuB=2.计算：sinarccos一一=II3丿丿3.已知向量°=(1,—5,5),"(2,1,7),贝i*+b=4.如果复数z满足z+丄+1=(),那么z=Z5./(x)=F+2x(x>0)的反函数/_1(%)=6.方程log2(x+2)=1+log4(6-x)的解为兀=7.在(奴+2］的二项展开式中，所有项的系数之和为81,则常数项为Ix丿8.己知离心率仝为2的双曲线的焦点到对应准线的距离等于3,则该

2、双曲线的焦距为a9.已知一个圆柱的表面积的体积都等于54龙，则其轴截面的面积为10.胡图图同学用一颗均匀的骰子來定义递推数列｛色｝,首先，他令坷=1,当n>1时，他掷一次骰子,若所得点数大于色,即令陽+】=色+1；否则,令%=陽_1,则a4=0的概率为(结果用最简分数表示)11.已知用“斜二测”画图法画一个水平放置的圆时，所得图形是椭圆，则该椭圆的离心率为c112.设aeZ,b、cwR,关于函数/(x)=ax+/?+—(%>0)的下列结论：①x=—是y二于⑺)的零点；x2②兀=1时，函数y=f(x)取得最小值；③函数y=f(x)的最小值是3；④

3、/(2)=8中有且仅有一个是错误的，则b二选择丿13.已知无穷等比数列｛色｝的各项的和为S,贝0”是“3<0”的()A.充要条件B.充要非必要条件C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件14.已知关于兀、y的方程组：］处+歹=1(其屮a、b>0)无解，则必有()Ix+Z?y=1A.ci+b<2B.a+b>2C・a-b<2D.a-b>2A.只有(/?,/?")B.在直线y=nx±.C.多于三个D.在第二象限JTX16.已知尸/(兀)是周期为4的奇函数，且当xg［0,2］时,/(x)=0.9x(2-x),方程/(x)=sin—在TTV区间(0,1

4、)内有唯一解x=a,则方程/(x)=sin—在区间［0,2018］上所有解的和为()A.2018。+2034144B.2036162C.3053234D.3055252三、解答题17.如图，三棱锥A-BCD中，ZABC、ZABD、ZADC、ZBDC均为直角，AB二CD二1,AC=2.(1)求三棱锥A-BCD的体积；(2)求异面直线AD与BC所成角的大小.18.设a丘R,函数/(x)=log2

5、x2+6ZA+2.(1)若Q=—5,解不等式/(%)>1；(\(2)求所有的使得/(兀)在区间一,1上单调递减.12j19•如图，某小区要建四边形花坛A

6、BCD,两领边用夹角为150°的两面墙，另两边是长度均为8米的篱笆AB、BC.（1）若ZACD=20°,Sacd=6平方米，求AC的长（结果精确到0.01米）；（2）若要求AD=CD,求花坛ABCD血积的最大值（结果精确到0.01米）.20.己知抛物线r:y=x2+6/,直线£:尬+，+/?=（）,厶：兀+炒+"=°（比工±1），厶与厂恰有一个公共点A,12与「恰有一个公共点B,/（与厶交于点P.（1）当厶丄厶时，求点P到「准线的距离；（2）当人与厶不垂直时，求Q的取值范围；3（3）设Q是平面上一点，满足PQ=-AP且BQ丄厶,求厶和厶的夹角大

7、小.20.设mwN",若数列｛暫｝满足：对所有dwN",xm+d=xd,且当1+1时，£工旺，则称｛兀｝XH,0<兀5—为“7；数列”，设keR,函数/(%)=<2i2,数列｛afl｝满足qw[O,],k(—x)vx512(1)若q二一，而｛色｝是可数列，求k的值；(2)设k=l,证明：存在qw[O,l],使得｛陽｝是7；数列，但对任意qw[O,l],｛%｝都不是7；数列；(3)设k=2,证明：对任意meN都存在qw[O,l]，使得｛%｝是7；数列.参考答案1.{2,3,4}2.3.1334.12V42&89.3610.——11.27二、选

8、择题13.A14.B15.C16.D一、填空题12.b=—17三.解答题5./_

9、(x)=a/x+1-l(x>0)6.x=27.817.(1)2arccos—［一1,+00)318.(1)(1,4)kJ(5,oo,0)；(2)—g、16.(1)约10.05米；(2)约41.70平方米17.(1)点P到「准线的距离为丄4(2)-00,y4>(1)厶和厶的夹角大小为石18.(1)k值为丄2(2)证明略(3)证明略