小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼.2 鸡兔同笼问题的运用

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1、“鸡兔同笼”问题的运用第九单元第2课时（数学广角）人教版四年级数学下册（1）鸡兔同笼，从上面数有4个头，从下面数，有10只脚，鸡和兔各有几只？一、复习引入（2）鸡兔同笼，从上面数有6个头，从下面数，有18只脚，鸡和兔各有几只？（3）鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数，有30只脚，鸡和兔各有几只？答：鸡3只，兔1只。答：鸡3只，兔3只。答：鸡5只，兔5只。1.你用什么方法解决？鸡876543210兔012345678脚1618202224262830322.从表中，你发现了什么？每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔，就多两条腿

2、。一、复习引入“鸡兔同笼”问题的运用1.笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有25个头，从下面数，有80只脚。鸡和兔各有几只?答：鸡有10只，兔有15只。用假设法:二、方法运用（1）如果笼子里都是鸡，25×2＝50（只）80－50＝30（只）兔：30÷2＝15（只）鸡：25－15＝10（只）（2）如果笼子里都是兔，25×4＝100（只）100－80＝20（只）鸡：20÷2＝10（只）兔：25－10＝15（只）二、知识运用问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？2.有龟和鹤共40只，龟的

3、腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。（1）如果都是鹤。①如果都是鹤，就有40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。②那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。③所以有40－16＝24只鹤。二、知识运用2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？答：龟有16只，鹤有24只。①如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。②那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2

4、＝24只鹤。③所以有40－24＝16只龟。（2）如果都是龟。二、知识运用2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？答：龟有16只，鹤有24只。（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于“脚数”？3.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？二、知识运用（1）如果都是男生栽树。①如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目中多36－32＝4棵树。②那么需要用女生换男生，一

5、名女生比一名男生少栽1棵树，有4÷1＝4名女生。③所以有12－4＝8名男生。二、知识运用3.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？答：男生有8人，女生有4人。（2）如果都是女生栽树。①如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目中少32－24＝8棵树。②那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽1棵树，有8÷1＝8名男生。③所以有12－8＝4名女生。二、知识运用3.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每

6、人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？答：男生有8人，女生有4人。1.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知答钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？三、强化练习（1）如果全部是大钢珠，30×11＝330（g）330－266＝64（g）11－7＝4（g）小钢珠：64÷4＝16（颗）大钢珠：30－16＝14（颗）（2）如果全部是小钢珠，30×7＝210（g）266－210＝56（g）11－7＝4（g）大钢珠：56÷4＝14（颗）小钢珠：30－14＝16（颗）答：大钢珠有14颗，小钢珠有1

7、6颗。2.全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大小船各租了几条？（1）如果全租大船，6×8＝48（人）48－38＝10（人）6－4＝2（人）小船：10÷2＝5（条）大船：8－5＝3（条）（2）如果全租小船，4×8＝32（人）38－32＝6（人）6－4＝2（人）大船：6÷2＝3（条）小船：8－5＝3（条）答：大船租3条，小船租6条。三、强化练习3.自行车和三轮车放在同一个车棚里，数数一共有8辆，数数轮子一共有19个。问：自行车有几辆？三轮车有几辆？三、强化练习（1）如果全部是自行车，8×2＝16（个）19－16＝3（个

8、）3－2＝1（个）三轮车：3÷1＝3（辆）自行车：8－3＝5（辆）（2）如果全部是三轮车，8×3＝24（辆）24－19＝5（辆）3－2＝1（辆）自行车：5÷1＝5（辆）三轮车：8－5＝3（辆）答：自行车有5辆，三轮车有3辆。介绍《孙子算经》中的算法四、拓展思路，提高认识（1）