广东江门市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题07含答案

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1、江门市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题（七）一、选择题：1.复数z=i2（Hi）的虚部为（）D.-iA.1B.iC・-12.已知等比数列｛©｝的前项和S”=2〃-1,则才+疋+…+尤等于（）A.（2"-1）2B.-（2W-1）C.4"_1D.-（4W-1）333.在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施6个程序，其屮程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（）A.34种B.48种C.96种D.144种1-7B.1-7-A.1-6D.4.设a为实数，函数

2、/（x）=%3+or2+（62-3）x的导函数为fx）,且厂（兀）是偶函数,则曲线〉，=/（X）在原点处的切线方程为（）A.y=3x4-1B.y=-3xC・y=-3x4-1D・y=3x-35.已知a=(-3,2),^=（-1,0）,向量兀+%与方-2庁垂直，则实数2的值为（)6.双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（）A.2^2B.V2+1C.V2D.17.已知等差数列｛色｝的前〃项和为S”，且+2兀处，则他+%=（）J0A.—B.12C・6D・°558・过抛物线尸=4兀的焦点作一

3、条直线与抛物线相交于两点，它们到直线兀=-2的距离之和等于5,则这样的直线A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条D.不存在9.己知0是4ABC所在平面内一点，D为BC边屮点，且2刃+面+况=0,则9.函数/(Q=Asin(处+0)(其中2)的图象如图所示，为了得到g(x)=cos2兀的图像，则只［来7T向右平移12个单位长技71C.向左平移6个单位长度71D.向左平移也个单位长度A.向右平移$个单位长度B.10.已知函数/(x)=

4、lnx

5、,若Q

6、围()A.(4,+8)B.[4,+oo)C.(5,+8)D.[5,+oo)12•已知匕=(*)"，把数列｛勺｝的各项排列成如右图所示的a三角形状，记A(w)表示第加行的第刃个数，贝9広&mA(10,11)=()B.(护2A.(丄严2二、填空题：13•若直线y=2a与函数1

7、(。>0且QH1)的图像有两个公共点，贝I」。的取值范围是.1Q14.设二次函数/(x)=ax2-4x+c(xeR)的值域为［0,E),则——+——的最大c+lQ+9值为—15.已知数列｛色｝的前刃项和为S“，且a】=l,a“+i=2S“

8、,则数列｛勺｝的通项公式为・x,x>016.已知/(尢)=_兀兀<0，则不等式x+x./(x)<2的解集是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14.在AABC中，角A、B、C所对的边分别为臼、b、c,q二(2a,1),p=(2h-c,cosC)且p〃q・求:(I)求sinA的值；(II)求三角函数式-2cos2C1+tanC+1的取值范围.18、英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测(一周所学的单词每个被抽到

9、的可能性相同)(I)英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率；(II)某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为彳，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为3・若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数g的分布列和期望.M+119、在数列｛色｝中,坷=l,q+2勺+3他+・・・+血“=—一an+1(neN、.(1)求数列｛色｝的通项色;(2)若存在neN使得％5⑺+1)/1成立，求实数2的最小值.兀220.1(6/>b>Q)的左、右两个焦点，

10、若椭圆C上设片,分別为椭圆C：二+CI的点A(l,亠)到比，F2两点的距离之和等于4.2⑴写出椭圆C的方程和焦点坐标；⑵过点P(1,-)的直线与椭圆交于两点D、E,若DP二PE,求直线DE的方程；4⑶过点Q(1,0)的直线与椭圆交于两点仁N,若AOMN面积取得最大，求直线MN的方程.r222121.已知椭圆C:=1(«>/?>0)点(1,_),且离心率e=~cr2丄(I)求椭圆方程；(II)若直线l:y=la^m伙H0)与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过定点G(丄,0),求£的取值范阖。8

11、21.已知函数/(x)=x+xlnx・(1)求函数/(兀)的图像在点(1,1)处的切线方程；(2)若keZf且心-1)v/(兀)对任意兀＞1恒成立，求R的最大值;1-5CDCBA6-10BABBC11-12CB16fln=l13.0217.解：(1)•'：p//q■9••2acosC-2b-c,参考答案2sinAcosC=2sinB-sinC,