新概念思维训练-小学数学四年级第22讲计数综合一学生版

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1、第22讲计数综合一内容概述巩固以前学过的各种方法，综合运用分类与分步思想、排列与组合公式及枚举法來解决较复杂的计数问题；学会使用排阵法、捆绑法、插空法解决排队问题.典型问题兴趣篇1•现有面值1元的钞票3张，面值5元的钞票1张，面值10元的钞票2张.如果从中取出一些钞票(至少取1张)，可能凑出多少种不同的总钱数？2.一本书从第1页开始编排页码，到最后一页结束时共用了1983个数码.这木书共有多少页？3.费叔叔带着小悦、冬冬、阿奇一起到圆明园游玩.他们四人站成一排照相，其屮费叔叔要站在最左边或者最右边，一共有多少种不同的站

2、法？4.有13个球队参加篮球比赛.比赛分两个组，第一组7个队，第二组6个队.各组内先进行单循环赛(即每队都要与本组中英他各队比赛一场)，然后由两组的第1名再比赛一场决定冠亚军.请问：一共需要比赛多少场？5.从5瓶不同的纯净水，2瓶不同的可乐和6瓶不同的果汁中，拿出2瓶不同类型的饮料,共有多少种不同的选法？6.从4台不同型号的等离子电视和5台不同型号的液晶电视中任意取出3台，其中等离子电视与液晶电视至少要各有1台，共有多少种不同的取法？7.从1至9中取出7个不同的数，要求它们的和是36,共有多少种不同的取法？8.用0、1

3、、2、3、4这五个数字可以组成多少个没有重复数字的五位数？9.用两个1、一个2、一个3、一个4可以组成多少个不同的五位数？10.在所有不超过1000的自然数中，数字9一共出现了多少次？拓展篇1.把自然数1至2008依次写成一排，得到一个多位数12345678910111213-0620072008.请问：(1)这个多位数一共有多少位？(2)从左向右数，这个多位数的第2008个数字是多少？2.商场里举行抽奖活动，在一个大箱子里放着9个球.其中红色的、黄色的和绿色的球各有3个，而且每种颜色的球都分别标有1、2、3号.顾客从

4、箱子里摸出3个球，如果3个球的颜色全相同或者各不相同，就可以中奖.已知这两种小奖方式分别被设定为一等奖和二等奖，并且一等奖比二等奖少•问：到底哪种中奖方式是一等奖，哪种是二等奖呢？3.工厂某日生产的10件产品中有2件次品，从这10件产品中任意抽出3件进行检查，问:(1)一共有多少种不同的抽法？(1)抽出的3件中恰好有一件是次品的抽法有多少种？(2)抽出的3件中至少有一件是次品的抽法有多少种？1.如图22-1,在半圆弧及其直径上共有9个点，以这些点为顶点可画岀多少个三角形？2.6名学生和4名老师分成红、蓝两队拔河，要求每

5、个队都是3名学生和2名老师，一共有多少种分队的方法？3.10个人围成一圈，从屮选出3个人.要求这3个人屮恰有2人相邻，一共有多少种不同选法？4.用0、1、2、3、4、5这六个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数?其中偶数有多少个？5.用1、2、3、4这四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数?这些三位数的和是多少？6.用两个1、两个2、两个3可以组成多少个不同的六位数？7.5名同学站成一排，在下列不同的要求下，请分别求出有多少种站法：(1)5个人站成一排；(2)5个人站成一排，小强必须站在中间；(3)5个人站成一排

6、，小强、大强必须有一人站在中间；(4)5个人站成一排，小强、大强必须站在两边；(5)5个人站成一排，小强、大强都没有站在边上.8.6名小朋友A、B、C、D、E、F站成一排.若A,B两人必须相邻，一共有多少种不同的站法?若A、B两人不能相邻，一共有多少种不同的站法？9.学校乒乓球队一共有4名男生和3名女生.某次比赛后他们站成一排照相，请问：(1)如果要求男生不能相邻，一共有多少种不同的站法？(2)如果要求女生都站在一起，一共有多少种不同的站法？超越篇1.有6种不同颜色的小球，请问：(1)如果每种颜色的球都只有1个，从这些

7、球中取出3个排成一列，共有多少种方法？(2)如果每种颜色的球都只有1个，从这些球中取出3个装到袋中，共有多少种方法？(3)如果每种颜色的球的数量都足够多，从这些球中取出3个排成一列，共有多少种方法?(1)如果每种颜色的球的数量都足够多，从这些球中取出3个装到袋中，共有多少种方法？1.有一些四位数的4个数字分别是2个不同的奇数和2个不同的偶数，而且不含有数字0.这样的四位数有几个？2.用1、2、3、4这四个数字组成四位数，至多允许有1个数字重复两次.例如1234、1233和2414是满足条件的，而1212、3334和33

8、33都不满足条件.请问：一共能组成多少个满足条件的四位数？3.四年级三班举行六一儿童节联欢活动.整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成.请问：(1)如果要求同类型的节目连续演出，那么共有多少种不同的出场顺序？(2)如果第一个和最后一个节目不能是小品，那么共有多少种不同的出场顺序？4.在一次合唱比赛屮，有身高互不相同的8个人要站