结构力学 2-4三铰拱

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1、拱(arch)一、简介曲梁杆轴线为曲线在竖向荷载作用下不产生水平反力。拱--杆轴线为曲线，在竖向荷载作用下会产生水平推力的结构。FP三铰拱拱的有关名称跨度拱趾铰拱趾铰顶铰矢高斜拱拉杆拱平拱拱肋拱肋拱的有关名称三铰拱两铰拱无铰拱静定拱超静定拱超静定拱二、三铰拱的数解法FAHFBHFAyFByFAy0FBy0a2b1b2lFP1FP2ABCl1l2fFBy=FBy0FAy=FAy0FH=MC0/fa1等代梁请大家想：由上述公式可得哪些结论？三铰拱的反力只与荷载及三个铰的位置有关，与拱轴线形状无关荷载与跨度一定时，水平推力与矢高成反比FP1FP2CABKxyxyFAyFByFAy0FBy0a2b1b

2、2a1等代梁FAHFBHlFP1FP2ABCl1l2fKFP1FP2CAB请大家对上述公式进行分析由于推力的存在，拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小。三铰拱在竖向荷载作用下轴向受压。三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关，而且与拱轴线的形状有关。作图示三铰拱的内力图。拱轴为抛物线，方程为静力分析程序q=14kN/mFP=50kNACBf=4ml=12m10mFAyFByFAHFBH斜拱如何求解？静力分析程序三、三铰拱的合理拱轴线(reasonableaxisofarch)只限于三铰平拱受竖向荷载作用在竖向荷载作用下，三铰拱的合理拱轴线的纵坐标与相应简支梁弯矩图的竖标成正比。使拱在给定荷载下只产生

3、轴力的拱轴线，被称为与该荷载对应的合理拱轴试求图示对称三铰拱在均布荷载作用下的合理拱轴线MC0=ql2/8FH=ql2/8fM0=qlx/2-qx2/2=qx(l-x)/2y=4fx(l-x)/l2抛物线试求三铰拱在垂直于拱轴线的均布荷载作用下的合理拱轴线。返章dFQdsFNR=qn-dMds=FQ-mdFNdsFQR=-qt+0=0dFNds=0R=常数圆RFNFN+dFN