电路lecture_21_正弦电路的功率

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1、1.瞬时功率2.平均功率3.无功功率4.视在功率5.R、L、C元件的功率6.功率因数提高lecture_21正弦电路的功率重点难点有功功率、无功功率、视在功率的含义及它们之间的关系转化电路的功率因数及提高功率因数的措施作业:9-19,9-25内容提纲cha.9-4,cha.9-6Next:cha.10-19-4正弦稳态电路的功率无源一端口网络吸收的功率(u,i关联)1.瞬时功率(instantaneouspower)无源+ui_p有时为正,有时为负；p>0,电路吸收功率：p<0，电路发出功率；tOpiuUIcosUIcos(2

2、t－)瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周期平均值。2.平均功率(averagepower)P=u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。cos：功率因数。P的单位：W（瓦）一般地,有0cosj1X>0,j>0,感性X<0,j<0,容性cosj1,纯电阻0，纯电抗平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与cos有关，这是交流和直流的很大区别,主要由于电压、电流存在相位差。解：4.视在功率S反映电气设备的容量。3.无功功率(r

3、eactivepower)Q表示交换功率的最大值，单位：var(乏)。Q>0，表示网络吸收无功功率；Q<0，表示网络发出无功功率Q的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的*若电流滞后电压，标“滞后”，若电流超前电压，标“超前”例：cosz=0.5(滞后)，则z=60o(电压领先电流60o)。一般地,有0cos1cosz1,纯电阻0，纯电抗功率因数反映了设备利用效率。称功率因数角。对无源网络，即为其阻抗角z有功，无功，视在功率的关系：有功功率:P=UIcosj单位：W无功功率:Q=UIs

4、inj单位：var视在功率:S=UI单位：VAjSPQjZRXjUURUXRX+_+_ºº+_功率三角形阻抗三角形电压三角形5.R、L、C元件的功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin=UIsin0=0iuL+-PL=UIcos=UIcos90=0QL=UIsin=UIsin90=UIiuC+-PC=UIcos=Uicos(-90)=0QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI(发出无功)反映电源和负载之间交换能量的速率。无功的物理意义:例已知：电动机PD=10

5、00W，功率因数为0.8，U=220，f=50Hz，C=30F。求负载电路的功率因数。+_DC例1解6.功率因数提高设备容量S(额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。P=UIcos=ScosjS75kVA负载cosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用户：异步电机空载cosj=0.2~0.3满载cosj=0.7~0.85日光灯cosj=0.45~0.6(1)设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；(2)当输出相同的有功功率时，线路上电流大I=P/(Ucos)，线路损耗大。功率

6、因数低带来的问题：解决办法：并联电容，提高功率因数(改进自身设备)。分析j1j2LRC+_并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。特点：并联电容的确定：补偿容量不同全——不要求(电容设备投资增加,经济效果不明显)欠过——使功率因数又由高变低(性质不同)j1j2并联电容也可以用功率三角形确定：j1j2PQCQLQ从功率这个角度来看:并联电容后，电源向负载输送的有功UILcos1=UIcos2不变，但是电源向负载输送的无功UIsin2

7、，减少的这部分无功就由电容“产生”来补偿，使感性负载吸收的无功不变，而功率因数得到改善。已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cosj1=0.6，要使功率因数提高到0.9,求并联电容C，并联前后电路的总电流各为多大？例解LRC+_未并电容时：并联电容后：若要使功率因数从0.9再提高到0.95,试问还应增加多少并联电容，此时电路的总电流是多大？解显然功率因数提高后，线路上总电流减少，但继续提高功率因数所需电容很大，增加成本，总电流减小却不明显。因此一般将功率因数提高到0.9即可。7最大功率传输定理一、共轭匹配Z0=R0+jX

8、0，负载ZL=RL+jXLZLZ0+-讨论正弦稳态电路中负载获得最大功率PLmax的条件。(a)若ZL实部RL固定，虚部XL可调，则当XL=-X0时，PL获得极值(b)若RL、XL均可调，则先调节使XL=-X0之后再调RL,PL还可以