8.1加减消元法

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1、8.2二元一次方程组的解法-------加减消元法主要步骤：基本思路:写解求解代入一元消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元问题怎样解下面的二元一次方程组呢？①②动脑筋想一想把①变形得：代入②，不就消去了！思路１①②小平把②变形得可以直接代入①呀！小明思路２①②和互为相反数……按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽（2x＋5y）+（3x-5y）=13+7分析：①②2x+5y+3x-5y=2

2、0①左边+②左边=①右边+②右边5x+0y=205x=20思路３所以原方程组的解是①②解:由①+②得:5x=20把x＝4代入①，得x＝4y＝1参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？①②分析：①②解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得2x－5×（－1）＝7解得:x＝1所以原方程组的解是两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做:加减消元法，简称加减法。加减消元法的概念当同一个未知数的系数相同时，用减法；当同一个

3、未知数的系数互为相反数时，用加法。结论：分别相加y1.已知方程组2x+7y=174x-7y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组23x-9y=1823x+6y=－12两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习二.选择题1.用加减法解方程组8x+7y=－19①8x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xB.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）CA.6x=8B.6x=5C.6x=18D.x=18三、指出下列方程组求解过程中有错

4、误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2四.用加减法解方程组（1）3x+2y=9①3x-5y=2②（2）2s+5t=①3s-5t=②121373x=y=116s=t=130五、已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=51.上面这些方程组的特点是什么?2.解这类方程组基本思路是什么？3.主要步骤有哪些？主要步骤：特点:基本思路:写解求解

5、加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数议一议