6.3余角、补角、对顶角（2）贺

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1、6.3对顶角看谁记的牢1、如图，O为直线AB上一点∠AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ＯＡＤＣＢ∠DOC与∠COB互余∠AOC与∠COB互补∠AOD与∠DOB互补若OC为∠BOD的平分线∠AOC与∠DOC互补１２３2、如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是__________________________.ABCD相等同角的余角相等o3、如图，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.相等等角的补角相等2134读一

2、读∠AOB和∠A/OB/∠AOB/和∠A/OB它们是直线AA/、BB/相交得到的,都有公共顶点，没有公共边.定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。OABB/A/∠AOB和∠A/OB/叫做对顶角∠AOB/和∠A/OB叫做对顶角说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？如何在图形中准确的找出对顶角？小结注意：1、对顶角的关系是互相的2、对顶角也总是成对出现的3、对顶角与位置有关对顶角的判断条件：有公共顶点两个角的两边互为反向延长线判断顶点相对的角是对顶角。②有公共顶点，并且相等的角是对顶角。③两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。④两条

3、直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。√×××把一个角的两边反向延长就得到它的对顶角OBAABCDO如图,直线AB、CD相交于点O,试判断∠AOC与∠BOD的大小,并说明理由.对顶角的性质:对顶角相等问题与思考议一议如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC.∠AOE=25°,你能说出哪些角的度数?与同学交流.ABDOECAEcoABDCO注意图形的分解试一试例2如图,AB、CD相交于点O,∠DOE=90°,∠AOC=72°.求∠BOE的度数.CADBEO解:∵∠BOD与∠AOC是对顶角∴∠BOD=∠AOC=72°(对顶角相等）,∠BOE=∠DOE-∠BO

4、D=90°-72°=18°.练习21、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=900。（1）∠1的对顶角是______；∠２的余角有___________。（２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４，求∠BDF的度数。ＡＢＦＣＥＤ１２∠BDF∠118O和∠BDF2.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=2200，则∠AOC为多少度？为什么？OADCB所以∠AOD+∠BOC=1800,所以∠AOD=∠BOC;又∠AOD+∠BOC=2200,所以∠AOD+∠AOD=2200所以∠AOD=1100;因为∠AOD与∠AOC互为补角,因为∠AOD与∠BOC互为对顶角,所以

5、∠AOC=1800-∠BOC=1800-1100=700我有哪些收获呢？与大家共分享！学而不思则罔回头一看，我想说…小结本节课你学到了什么1.对顶角的概念.2.对顶角的性质.3.会运用对顶角的性质进行角度计算.2.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠COE=20，∠BOF=25，求∠AOD的度数。00拓　展　练　习1.书第161页练一练1、2、3题。0EABFDC拓　展　练　习3.如图，直线AB、CD相交于点O，OC是∠AOE的平分线，∠AOE=92，求∠3、∠4的度数。0ACEB10D243拓　展　练　习4.(1)两条直线交于一点，有对不同的对顶角；(2)三条直线交于

6、一点，有对不同的对顶角；(3)四条直线交于一点，有对不同的对顶角；(4)n条直线交于一点，有对不同的对顶角。a3a4an2612n(n-1)a1a2知识延伸规律探索：（1）两条相交直线可以产生几组对顶角？（2）三条直线相交于一点可以产生几组对顶角？四条直线相交于一点可以产生几组对顶角？（3）n条直线相交于一点可以产生几组对顶角？