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《【全国百强校】云南省玉溪市第一中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、玉溪一中2015-2016学年上学期高三年级期中考文科数学试卷•命题人：常文浩审题人：龚其斌考试时间：12()分钟满分：15()分第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•请在答题卡上填涂相应选项.1.若集合A={2,3},B={x
2、x2-5x+6=O},则二()A.{2,3}B.{(2,3)}C.{x=2,x=3}D.2,32.若复数Z满足N=1-i,则Z的共轨复数是()A.—1—zB.I—i■C.—1+zD.l+i3.已知函数/(x)=--log9x.在下列区间小，包含./W零点的区间是()
3、XA.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+~)x-2<04.若实数兀,y满足不等式组(y-150,则日标函数t=x-2y的最人值为()x+y-2>0A.-1B.0C.1D.2TT、IT5.函数/(兀)=sin(伽+—)(少〉0)相邻两个对称屮心的距离为一，以下哪个区间32是函数/(兀)的单调减区间()r7U兀、r7C71-r7T5/r-A.[-—,0]B.[0,—]C.[—，—]D.[亍*■]351Z2Zo6.已知｛色｝为等差数列，若％+6?5+。9=5兀，则sin(4、2则输出的数是(7.已知程序框图如图，若^=
5、0.62^=3°c=log055,A.aB.hC.cD.d8•在ABC中,AB=AC=^ZBAC=30CD是边AB上的高,则CD・CB=()27C.—D.27T9.设点P是曲丿=0丫一巧兀+勺线上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为仅，则角Q的取值范围是（）27i2兀A・—7l.7l}B.[0,—)u(——、兀)323—s兀、「5/r.r7i5/rC.[0,—)u[—,^)D.[—,—)262610.若log4(3t/+4/?)=log2[ab,则a+b的最小值为(A.6+2的B.7+2能C.6+4巧D.7+4弟（第7题图）11.已知双曲线—1@>0上>0
6、）与抛物线/=8x有一个共同的焦点F,两krIlli线的一个交点为P,若
7、PF
8、=5,则点F到双曲线的渐近线的距离为（）A.73・B.2C.76D.312.函数/（x）=
9、x2-a1（q>0）,/（加）=f（n）,lL/n<7?<0,若点P（m,町到直线x+y-S=0的最大距离为6>/2时，则a的值为（）A.2B.2V2C・4D.372第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.247i13.已知sin2a=—，则cos~a+—=.3I4丿14.如图，圆屮有一内接等腰三角形.假设你在图中0（第14题图）随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为侧视图
10、15.一个空间几何体的三视图如右图，其中正视图是边长为2的正（第15题图）三角形，俯视图是边长分别为12的矩形，则该几何体的侧而积为16.数列｛%｝的通项^=n2（sin2^-cos2^）,其前几项和为S”,则二.三、解答题:本大题共8小题，考生作答6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17.（本题满分12分）设ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,2sin5cosA=sinAcosC+cosAsinC（I）求角A的大小；（II）若b=2；c=l,D为的中点•，求AD的长.18.（本小题满分12分）某驾校为了保证学员科目二考试的通过率，
11、要求学员在参加正式考试（下而简称正考）之前必须参加预备考试（简称预考），且在预考过程屮评分标准得以细化，预考成绩合格者才能参加正考.现将10名学员的预考成绩绘制成茎叶图，规定预考成绩85分以上为合格，不低于90分为优秀。若上述数据的中位数为85.5,平均数为83.（I）求加,的值，指出该组数据的众数，并根据平均数以及参加正考的成绩标准对该驾校学员的学习情况作简单评价；（II）若在上述可以参加正考的学员屮随机抽取2人，求其屮恰有一人成绩优秀的概率.成绩657588258890H19.（本小题满分12分）・・如图所示，在三棱柱ABC-AiBiCi中，AC丄BC,AB丄
12、BB】,AC=BC=BB、=2,D为AB的屮点，且CD丄DA】.（I）求证：丄平面ABC；（II）求三棱锥B~A.DC的体积20.（木小题满分12分）设尺，尸2分别是椭圆E:〒+右=l（0vbvl）的左、右焦点，过片的直线/与E相交于A,B两点,HL4F2I,L43I,IBFJ成等差数列.（I）求SBI；（II）若直线/的斜率为1,求实数"的值.21.（本小题满分12分）.已知两数/（兀）二字纟在点（-1,/（-1））的切线方程为x+y+3=0.X"4"1（I）求函数/（兀）的解析式;(II)设g(兀)=lnx,当兀w[1,+qo)时,求证：5(x)>/(%)；(
13、III)己
