数学复习课设计的理论与案例分析

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1、夯实基础、培养思维、提高能力——对初中数学复习课的认识与思考舟山南海实验初中张宏政e-mail:nhxx_zhz@126.comT:(0580)2091040,13867218365QQ:1141011769第一部分构建高效教学的条件与案例分析；第二部分数学复习课设计的理论与案例分析。内容概要对数学教学中低效现象的反思案例一：“几何证明与计算”专题复习课教学片断问题：如图1，已知△ABC中，AB=AC,P是△ABC内部任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连结BQ，CP，则BQ=CP”小亮是一个爱动脑筋的同学，他通过分析证

2、明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移动到等腰△ABC外，原题中的条件不变，发现BQ=CP仍然成立，请你就图2给出证明。ABCPQ图1ABCQP图2（教师把题目朗读了一遍后，便引导学生进行分析……）对数学教学中低效现象的反思案例一：“几何证明与计算”专题复习课教学片断ABCPQ图1ABCQP图2教师：如图2，AQ是由AP旋转得到的，因此它们之间的关系是怎样的呢？学生1：相等。教师：由∠QAP=∠BAC可得∠QAP+∠BAP=∠BAC+∠BAP,于是有∠QAB=∠PAC，题中还有一个已知条件是AB=AC，那么能否得到△ABQ≌△A

3、CP呢？为什么？学生2：能得到，根据SAS定理。教师：这样我们便知BQ=CP仍然成立。对数学教学中低效现象的反思这种“以教师的读题来代替学生对问题的自主阅读”的教学现象和“以为教师对问题已经理解便认为学生也就能明确问题所提供的条件信息和目标信息”的教学观念，在日常的课堂教学中实在比较常见。但学生是否“明确了问题所提供的条件信息和目标信息，并在头脑里建立起问题的表象”了呢？这些都是学生进行数学问题解决的第一步，也是至关重要的一步。否则学生扮演的无非是教师的“同声筒”角色，这样的教学，是无法产生理想的教学效果的。实验表明，对于数学题而言，教师的有声读

4、题在引起学生注意力水平上低于学生默读。因此，本例应让学生默读问题，自主分析题中信息，并尝试用自己的语言解释题目中的信息。对数学教学中低效现象的反思案例2：我的方法怎么不对了？问题：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E,F分别是BC,AC的中点，延长BA到点D,使AD=1/2AB，连结DE,DF。（1）求证：AF与DE互相平分；（2）若BC=4，求DF的长。BACDEF第（1）问顺利解决后，在教学第（2）问时，教师请学生表达自己的想法，出现了如下教学片断：教师：还有不同的想法吗？学生1：连结EF后，可得到四边形BDFE是等腰梯形…教师：四边

5、形BDFE怎么会是等腰梯形呢？这种方法行不通。听到这种评价，学生1便不做声的坐了下来，低着头在纸上写写画画，过了好一会，他才把注意力集中到课堂教学中来…对数学教学中低效现象的反思预设与生成看似一对矛盾，但也不完全是对立的。归根到底是教师对教学质量的认识偏差。一堂好课，应该让学生的知、情、意均得到发展。因此，有时虽然不能很好完成预设的教学任务，但对已教学的内容，若学生都能真正理解与掌握，能积极快乐的参与到教学中来，思维被激活，并享受到学习的成就感，就是很大的成功。本例中学生的阐述不论是否正确，其实都具有较高的教育价值，一方面可以借此引导学生巩固等腰

6、梯形等相关知识，帮助学生完善知识结构；另一方面，让学生表达自己的观点，体现了教师对学生的尊重，师生之间的平等对话，这样的环境里，学生感到安全、轻松、自由，这对培养学生的数学学习兴趣及学生的安全成长都讲产生潜移默化的积极影响。对数学教学中低效现象的反思案例3：问题解决就可以了吗？如图,△AOB和△COD均为等腰直角△,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上。（1）求证:△AOC≌△BOD;（2）若AD=1,BD=2,求CD的长。AOBCD教学过程描述：教师让学生讲解该问题的解答思路，对于（2），学生给出了三种不同方法，教师随即问其他学生是否已听懂，

7、在得到学生的肯定信息后，教师进入了下一环节的教学。一周后，该老师抱怨，在那节课后的第三天，他们进行了一次测试，该题也是其中的一个考题，但结果班里仍有十多位同学不能正确解答……对数学教学中低效现象的反思教学中教师常发出信息：你们都听懂了吗？收到学生回复的信息也常是：听懂了。于是教师便以为学生真的懂了。其实，“听懂”与“真懂”之间仍有着明显的差距。“听懂了”仅表明学生能在他人的解题思路的引领下，了解到问题的解答思路。但数学问题的关键是寻找解题思路和突破解题的难点。若学生不能真正领悟解题思路的获得过程，那么，除了当时在解题思路上相互之间产生共鸣的学生外

8、，对于其他学生，尤其是对于那些理解能力较弱的学生，当他们面对相似的甚至同一个问题时，仍然难以顺利解决。因此在教学中，教师除了要帮助学生理