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《2018年高考数学（浙江专用）总复习教师用书：第9章第2讲两直线的位置关系含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲两直线的位置关系最新考纲1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标；3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.基础诊断梳浬自测，理解记忆知识梳理1.两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线人，H，其斜率分别为S雇，则有人〃心仪=怎.特别地,当直线厶，的斜率都不存在时，人与?2平行.(2)两条直线垂直如果两条直线厶，伍斜率都存在，设为川，雇，则人丄处・他=_1,当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条
2、直线垂直.2.两直线相交直线/1；A^x+B^y+C^O和Z2：A2x+B2y+C2=0的公共点的坐标与方程组Mix+Biy+C]=0,Ux+5^+C2=0的解―对应相交O方程组有唯一解,交点坐标就是方程组的解；平行O方程组无解；重合O方程组有无数个解.3.距离公式(1)两点间的距离公式平面上任意两点P1(X1,p),P2(X2,yi)间的距离公式为P}P2=、/(兀2_勺)2+(旳—山)2.特别地，原点0(0,0)与任一点P(x,叨的距离
3、0鬥=辰壬2・(2)点到直线的距离公式平面上任意一点Pog)，刃)到直线
4、人Ax+By+C=0的距离d=座]A+B(3)两条平行线间的距离公式—般地，两条平彳丁直线1:Ax~~By~~C]=0,?2：/x+By+C2=0间的距禺(1=诊断自测1•判断正误(在括号内打“丿”或“X”)(1)当直线I、和11的斜率都存在时，一定有k=k2nl//l2.()(2)如果两条直线厶与＜2垂直，则它们的斜率Z积一定等于一1.()(3)若两直线的方程组成的方程组有唯一解，则两宜线相交.()(4)已知直线1:AX~~By~~C=0＞b：A^x~~C2=0(/1),B、,C,A29
5、B2,C2为常数)，若直线厶丄/2，则/必2+5艮=0.()(5)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离・()解析(1)两直线厶，有可能重合.(2)如果厶丄伍,若厶的斜率右=0,则＜2的斜率不存在.答案(1)X(2)X(3)V(4)V(5)V2.(2016-北京卷)EI(x+l)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为()A.lB.2C迈D.2迈解析圆(x+1)2+/=2的圆心坐标为(一1,0),由y=x+3得x—y+3=0,则圆心到直线的距离〃「匚円+書二返yl1十(一1)答案c3.(2017-金
6、华四校联考)直线2x+(加+1)尹+4=0与直线mx+3y-2=0平行，则m=()A.2C.2或一3B.—3D.-2或一32加+14解析直线2兀+(加+1)尹+4=0与直线mx+3y—2=0平行，则有万=——工二故m=2或一3.故选C.答案C4.直线2x+2尹+1=0,x+y+2=0之间的距离是解析先将2x+2y+1=0化为x+y+^=0,I2-213[2则两平行线间的距离为一厉一答案芈2.(必修2P89练习2改编)己知P(—2,m),Q(m,4),且直线PQ垂直于直线x+y+1=0,贝ij加=.m—4解析由题意知
7、一-=1,所以加一4=—2—加，所以m=.答案13.(2017-浙江五校联考)已知动点P的坐标为(x,1—兀)，xER,则动点P的轨迹方程为,它到原点距离的最小值为.解析设点P的坐标为(x,尹)，则y=~x,即动点F的轨迹方程为x+y—l=0；原点到直线x+y-=0的距离为〃=丁穿=¥，即为所求原点到动点P的轨迹的最小值.答案x+y—=0I考点突破I::分类讲练，以例求法考点一两直线的平行与垂直【例1】(1)已知两条直线厶：(r/-l)x+2y+l=0,/2：x+ay+3=0平行,则a等于()A.-lB.2A
8、.0或一2D.-1或2(2)已知两直线方程分别为A：兀+尹=1,?2：qx+2尹=0,若/]丄仏‘则•解析(1)若a=0,两直线方程分别为一x+2y+l=0和兀=—3,此时两直线相交，不平行，所以aHO；当qHO时，两直线平行，则有罕=壬工£解得—1或2.(2)因为/i±/2,所以也=一1.即(T)(_空丿=_解得a=_2.答案(1)D(2)-2规律方法(1)当含参数的直线方程为一般式时，若要表示出直线的斜率，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况，同时还要注意兀，，的系数不能同时为零这一隐含
9、条件.(2)在判断两直线的平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结论.【训练1](1)(2017-重庆一中检测)若直线/)：(a-)x+y~=0和直线/2：3x+ay+2=0垂直，则实数q的值为()A.*B.
10、C*4D-4(2)(2017-诸暨模拟)己知a,b为正数，且肓线ax+by~6=0与直线2x+(b~3)y+5=0平行
