2018大二轮高考总复习理数文档：自检1+集合与常用逻辑用语+含解析

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1、第二版缺高考小题自检区A组高考真题集中训练13考点1集合间的关系及运算1.(2017-全国卷III)已知集合A={(x,y)x2+y2=},B={(x,y)y=x}f则ACB中元素的个数为阿凡题1083帀()A.3C.1B.2D.0解析：集合/表示以原点O为圆心，半径为1的圆上的所有点的集合,集合B表示直线y=x上的所有点的集合.结合图形可知，直线与圆有两个交点，所以ADB中元素的个数为2.故选B.答案：B2.（2017-全国卷II）设集合J={1,2,4},B={xx2—4x+m=0}.若/C13={1},则3=）A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}解析：・.

2、mB={l},D.{1,5}•l-4+w=0,即m=3.・・・3={x

3、,-4x+3=0}={1,3}・故选C.答案:C3.（2017-全国卷I）己知集合A={xx<}9A.的3={加0}B.AUB=RC.AUB={xx>l}解析：•・・B={x

4、3'V},・・・B={x

5、x<0}.又A={xx<}f:.AC]B={xx<0}fAUB={xx<}.故选A.答案：AD./CB=04.(2016-全国甲卷)已知集合A={,2,3},B={x(x+1)(x-2)<0,xeN},则/UB=()A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{一1,0,1,2,3}

6、解析：因为3={x

7、(x+l)(兀一2)<0,xez}={x

8、-l

9、,—

10、兀一2=0}={—1,2},A={-2f0,2},所以JA^={2},故选B.答案:B7.(2013-全国巻I)已知集合A={xx2-2x>0}f3={x

11、—书<兀<训},贝9()B.AUB=RC.B^AD.AQB解析：因为集合A={xx>2或xVO},B={x—y[52或x<0}U{x

12、-a/5

13、则zWR.其屮的真命题为

14、阿凡题10839同（C・"2，P3D・"2，P4解析：设z=a+b(aybER),Z=a+b\(ayb]WR),Z2=02+^2X02,/WR).对于Pl,若£wR,即计万=奔%WR，则h=O^z=a+b=ci^R,所以刃为真命题.对于卩2,若，WR,即（a+bi）2=a+2abi-b2^R,则ab=O.当g=0,bHO时，z=a+bi=bi$R,所以卩2为假命题.对于P3,若Z/WR,即（。1+如）（。2+如）=（01。2—如〃2）+（。血+。2〃』WR，则。血+①枷=0.而zi=z2,即a+b\=a2—b-A^a=a2,b=—b2

15、.因为aib2+a2b[=0^/a[=a2fb、=—b2,所以〃3为假命题.对于“4,若zeR,即q+方iWR,则b=0^7=a~bi=a^Rf所以必为真命题.故选B.答案：B2.（2016-北京高考）设“，〃是向量,则“

16、4=01”是（ia+b=a-bff的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件A.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：若a=b成立，则以a,方为邻边的平行四边形为菱形.a+b,a~b表示的是该菱形的对角线，而菱形的两条对角线长度不一定相等，所以a+b=a—b不一定成立，从而不是充分条件；反之，若a+b=a-b成立，则以°

17、,〃为邻边的平行四边形为矩形，而矩形的邻边长度不一定相等，所以a=b不一定成立，从而不是必要条件.故aa=b「是“匕+b=a~bff的既不充分也不必要条件.答案：D3・（2015-陕西高考）“sina=cosa”是“cos2a=0"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：cos2a=0等价于cos2a—sin2a=0,即cos«=±sina.由cosa=sina可得到cos2a=0,反之不成立，故选A.答案：A4