九年级下册数学26.2.1实际问题与反比例函数（第1课时）

《九年级下册数学26.2.1实际问题与反比例函数（第1课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、26.2.1实际问题与反比例函数第一课时教学目标1、知识与技能1）运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。2）利用反比例函数求出问题中的值。2、过程与方法在运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识，在“实际问题一建立模型一拓展应用”的过程中，发展学生分析问题.解决问题的能力。次情感态度与价值观在运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学生学习数学的兴趣，同时也培养了学生合作交流的意识。教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型。专家建议1、应用题是学生比较难的一个知识内

2、容，鉴于此可以引导小组讨论，交流意见，不仅加深了学生对反比例函数的理解与应用，还提高了学生发现问题和分析问题的能力，以及语言表达能力，更注重提高学生的综合应用能力。2、教学中可以采用引例举证的教学方式，利用生活中的实例，活跃课堂气氛，调动学生积极性，进一步提高教学效率。7、由于木节内容比较抽象，学牛立体想像能力较差，所以应结合实际生活中的活例，让学生身临其境，将复杂的问题简单化、具体化。没有调查就没有发言权，促使学生通过“猜想一假设一验证一归纳一总结”等一系列过程，进行自主学习，小组讨论后得出结论。教学用具：多媒体教学方法：小组合作探究、讲练结合教学教程：一、复习巩固，情景导入师

3、：请同学们认真思考，完成下列问题。列函数关系式表示下列数量关系1、京沈高速公路全长臂J,汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽乍行完全程所需时间増（■）与行驶的平均速度*（¥，）之间的函数关系式为丄二豊2、完成某项任务可获得I••元报酬，考虑由“人完成这项任务，试写出人均报SM酬‘（元）与人数“（人）之间的函数关系式尸=丁#二—4、己知北京市的总面积为3平方千米，人均占有的土地面积0随全市总人口7、某住宅小区要种植一个面积为IHt的矩形草坪，草坪的长尸随宽7的变化而变化；P的变化而变化;$、已知反比例函数-,当时，祥2；当買时，*2。牛：学牛自主完成，而后大家一起交流，分享解题感

4、悟。根据上面几个问题的练习铺垫，教师引出这节课的主要内容，实际问题与反比例函数，（板书课题）二、知识应用，典例分析例I、市煤气公司要在地下修建一个容积为I•「的圆柱形煤气储存室.CD储存室的底面积$4单位：■。与其深度

5、Q单位“》有怎样的函数关系'：<2》公司决定把储存室的底面积S定为SH■二施工队施工时应该向下掘进多深'：6当施工队按<2》中的计划掘进到地下■时；碰上了坚硬的岩石•为了节约建设资金•储存室的底面积应改为多少才能满足需要4保留两位小数》：解$t>d<2>当S=IH.则硕=型.I=2«i・d一答：施工队施工时应向下掘进2*・当l=

6、2=15答$储存室的

7、底面积应改为％g'才能满足需要•生：学生自主学习，小组交流，合作分享，师：引导、解决学生普遍存在的问题，达到对知识的理解，问题的解决。例2、码头工人以每天M吨的速度往-•艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了■天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度V（单位：吨/天）与卸货时间＞1（单位：天）Z间有怎样的关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过・日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？分析：（I）根据装货速度X装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的的总量；24«"J"«>•）；•-24«.-=41（2）再根据卸货速度=货物总量十卸货时间，得到v与t的函

8、数式。W-：（I）设轮船上的货物总量为彳吨，则根据已知条件有故V与V的函数式为V把七■代入弓，得，―話从结果可以看出，如果全部货物恰好用•天卸完，平均每天卸载4■吨.若货物在不超过■天内卸完，平均每天至少卸货4■吨.三、当堂训练，巩固新知I、小林家离工作单位的距离为3M«米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为崂（分）（1）则速度v与吋间"•之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用■分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度为3••米f分，那他需要几分钟到达单位？分析：（I）根据速度、时间、路程的关系即可写出函数的关系式;（2）把七IB代入函数的

9、解析式，即可求得速度；（3）把弋3••代入函数解析式，即可求得时间.解：解:（I）反比例函数V=——（2）把七E代入函数的解析式，得：“二辔出传,解：（I）设P二产解：（I）答：他骑车的平均速度是：24•米/分;（5）把yJH代入函数解析式得：3M=二于，解得：七口.答：他至少需耍口分钟到达单位.点评：本题考查了反比例函数的应用，正确理解反比例函数关系是关键.2.已知一个长方体的体积是■•立方厘米，它的长是*■,宽是高是♦■・（1）写出用高表示长的函数式；（2）写出自变量7的取值