2、=l,B=45°,则CC.D.6.在AABC屮,C=120,则三角形的面积为(C.7.(2010・北京),③y=
3、x-1
4、,④y二2”,其丄给定函数①尸只2,②y^log
5、(x+1)2屮在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()A.①②B.②③C.③④D.①④8.设向量满足=,a+b=2近,则b=()B.V2A.aaOgS9C.OgSg=ag^9二、填空题(题型注释)11•在△A
6、BC中,角人5C的对边分别为a,b,ca=15tb=10fA=60°,则cosB=■13.若函数f(x)=<兀_y_2W0,12.已知数列匕}满足:a3=5,an+x=2an-l(neN*),则4=x14.设实数x,y满足*+2y-4$0,,则乙=—的最小值是2y—3W0,三、解答题(题型注释)15.己知AABC中,角A,B,C所对•的边分别a,b,c,H2(a2+b2-c2)=3ab.(II)若c=2,求MBC面积的最大值.16.已知△ABC的周长为V2+1,且sinA+sinB=>/2sinC.(I)求边AB的长;(II)若厶ABC的面积为-sinC,求角C的度数.617.已知向量g=
7、(1,2),5=(cosQ,sina),设c=g—於(/为实数).(I)r=1时,若c〃为,求2cos2-sin2a的值;TT—•——(II)若a=,求
8、c
9、的最小值,并求出此时向量a在c方向上的投影.18.(本小题满分14分)已知数列{a”}中,a〕=2,色=3,其前n项和Sn满足S〃+]—Sn=Sn-S“_]+1(n>2,mgN*).(1)求数列{%}的通项公式;(2)设仇=4”+(_1)”-久2叫几为非零整数,皿2),试确定2的值,使得对任意neN*,都有仇+]>bn成立.19.已知等比数列{%}的各项均为正数,q=l,公比为q;等差数列{仇}中,b、=3,且{仇}的前死项和为S“,
10、a3+S3=27,q=.(I)求{色}与{乞}的通项公式;9(II)设数列{q}满足,求{q}的前卅项和£・2S”3120.已知数列{色}的前〃项和为S”,点(仏S”)在抛物线x±,各项都为正数的等比数列{$}满足方2=^4二占.(I)求数列{色},{戈}的通项公式;(II)记C”=%+ba,求数列{CJ的前n项和Tn.21.已知仏}是各项均为正数的等比数列,{仇}是等差数列,且q二勺二1,仇+仇二2$,%・3Z?2=7.(I)求{〜}和血}的通项公式:(II)设cn=anbn,neN求数列{q}的前n项和.参考答案1.B【解析】试题分析:由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(GA)AB,根
11、据集合的运算求解即可.解:全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A二{1,2,3,5},B={2,4,6},由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(GA)AB,VClA={4,6,7,8},A(GA)AB={4,6}.故选B・考点:1.集合的基木运算;2.韦恩图.2.C【解析】因为选项A中,定义域不同,因此不是同一函数,选项B中,定义域不同,选项D屮,定义域不同,故选C3.Crsinxtanx【解析】本题主要考查的是同角三角函数的基本关系。因为^cosx"1Lsinx+cos兀=1tanx=-2fxe—y7i,所以解得cosx=-—(2丿5,应选a4.A【解析】/U)=logj67(X
12、-—)2-—],定义域为(—OO,0)U(丄,+00),则有丄V2,从而2a4aaa可得a>-o当丄vgvI吋,函数y=log.x单调递减,要使得函数.f(x)在[2,4]±单调22增,W—>4,解得a<-f与丄vav1矛盾,此时无解。当。>1时,函数y=log“兀单2a82"调递增,耍使得函数/(劝在[2,4]±单调增,有丄W2,解得丄,所以此时。>1。综2a4上可得,Q>1,故选A5.B【解析】略6.C【解析】由c2