浙教版七年级数学上册《67角的和差》分层训练含答案

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1、6.7角的和差—课堂笔记1.如果的度数是的度数的和，那么这个角就叫做另两个角的.2.如果的度数是的度数的，那么这个角就叫做另两个角的差.3.从一个角的引出的一条射线，把这个角分成两个的角，这条射线叫做这个角的角平分线.三分层训练■■才"■A组基础训练1.将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角（X与卩相等的是（）2.如图，点O在直线AB上，射线OC平分ZDOB.若ZCOB=35°,则ZAOD等于)丄A0B第2题图A.35°B.70°C.110°D.145°3.用一副三角板画角时可画出许多不同度数的角，下列哪个度数画不岀来（）A.

2、15°B.75°C.105°D.65°4・(宁波中考)已知ZAOB=60°,在ZAOB内取一点C,引射线OC,若ZAOC是2ZBOC的亍则ZAOC为()A.20°B.24°C・36°D・40°5.已知ZAOB=60°,ZBOC=45°,则ZAOC为()A.105°B・15°C.105°或15°D・75°6.根据图填空：(1)ZAOC=ZAOB+Z:(2)ZBOD=ZCOD+Z；(3)ZAOC=ZAOD-Z；(4)ZBOC=Z一Z一ZDOC；第6题图6.如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点C・若ZACD=120°,则ZB

3、CE=.第7题图8.(1)如图1,O是AB上一点，OE平分ZBOC,OF平分ZAOC,则ZEOF的度数是•F图1A0(2)如图2,O是AB±一点，ZBOC=RtZ,ZAOD:ZBOD=2:7,则ZCOD的度数是•图3第8题图(3)如图3,ZAOD=130°,ZAOC=88°,OB是ZAOD的平分线，则ZBOC的度数是.9.如图，ZAOC和ZBOD都是直角.第9题图(1)若ZDOC=25°,则ZAOB的度数是；(2)若ZAOB=152°,则ZDOC的度数是.10.(1)如图1,将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在点D啲位置.若ZCED

4、—60°,则ZAED的度数是・图2第10题图(2)如图2,将长方形纸片ABCD的ZC沿着GF折叠(点F在BC上，不与点B,C重合)，使点C落在长方形的内部点E处.若FH平分ZBFE,则ZGFH的度数是.11.如图，OB是ZAOC内部的一条射线，把三角尺的60°的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的OD边平分ZAOB时，三角尺的另一边OE也正好平分ZBOC.求ZAOC的度数.12.如图，ZBOC-ZBOA=14°,ZBOC:ZCOD:ZAOD=2：3：4,求ZCOD的度数.第12题图B组自主提高13.如图，已知ZBOD=2ZAOB,O

5、C是ZAOD的平分线，则下列四个结论:①ZBOC=

6、ZAOB；②ZCOD=2ZBOC：③ZBOC=

7、zAOB：④ZCOD=3ZBOC.其中正确的是（）第13题图A.①②B.③④C.②③D.①④14.已知ZAOB=40°,过点O引射线OC,若ZAOC:ZCOB=2:3,且OD平分ZAOB,求ZCOD的度数.C组综合运用14.如图1是一副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度)(1)ZEBC的度数为度；(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转a度(0°

8、.(图2、图3供参考)第15题图参考答案6.7角的和差【课堂笔记】1.一个角另两个角和2•—个角另两个角差3•顶点相等【分层训练】I.B2.C3・D4.B5.C6・(l)BOC(2)COB(3)DOC(4)AODAOB(5)AOD5.60°8.(1)90°(2)50°(3)23°9.(1)155°(2)28°10.(1)60°(2)90°II.ZAOC=120°12.ZCOD=102°13.B14.有两种情况：⑴如图1所示，当射线OC在ZAOB的内部时，由ZAOC:ZCOB=2:3,可设ZAOC=2x°,则ZCOB=3x°.VZAOB

9、=40°,AZAOC+ZCOB=40°,・.2x+3x=4(),解得x=8.・・・ZAOC=2x°=16°.TOD平分ZAOB,AZAOD=

10、zAOB=

11、x40°=20°・.・・ZCOD=ZAOD-ZAOC=20°-16°=4°.(2)如图2所示，当射线OC在ZAOB的外部时，由ZAOC:ZCOB=2:3,可设ZAOC=2x°,则ZCOB=3x°.VZAOB=40°,AZCOB-ZAOC=40°.A3x-2x=40,解得x=4().・・・ZAOC=2x°=80°.TOD平分ZAOB,・*.ZAOD=

12、zAOB=

13、x4()°=20°.A

14、ZCOD=ZAOD+ZAOC=20°+80°=100°.综上所述，ZCOD的度数为4°或100°.15.(l)VZEBD=90°,ZABC=60°,ZEBC=ZEBD+ZABC=90°+60°=150°•故答案为:150