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《教案13有理数的加减法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.3有理数的加减法内容简介1.《有理数的加减法》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第三节.2.本节主要内容是有理数的加减法运算和加减混合运算.首先通过实例明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则.接着，举例说明前两个学段学过的加法运算律对有理数加法同样适用.在讲解有理数加法的基础上，从有理数减法的意义，得出有理数减法法则.进一步，根据有理数减法法则.可以把加减法运算统一成加法.教学目标1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝対值运算法则.2.理解有理数的加法运算律，并能运用运算律简化运算.3.掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为
2、加法运算.4.会进行有理数的加减混合运算.5.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的加减混合运算，培养学生的运算能力.6.通过实例教学，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活.教学重点依据有理数加、减法法则熟练进行有理数加、减法运算.教学难点対有理数加、减法法则的理解.教学时数4课时.第7礫时教学内容131有理数的加法.教学目标1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则.2.通过行程问题说明有理数加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识來源于生活，并应用于生活.教学重点依
3、据有理数加法法则熟练进行有理数的加法运算.教学难点理解有理数加法法则.教学过程一、回顾知识导入新课在小学里，同学们己经学过数的加法运算.这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，加法运算是在非负有理数范I韦I内进行的.自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数.那么，在有理数范围内，怎样进行加法运算呢？实际问题中，有吋也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，把收人记作正数,支出记作负数,在求“结余”时，需要计算8.5+(—4.5),4+(—5.2)等.今天，我们來探索有理数的加法运算，下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法.(教师板书课题：有理数的加法)二、
4、创设情境探究问题一个物体作左右方向的运动，我们规定为向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m,向左运动5m记作一5m.思考：1.如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？提出问题并适当引导同学们利用正数和负数来表示两个相反意义的量.我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们自己研究后小组交流，最后在全班汇报，将结果进行整理.两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是5+3=8.①将物体的运动起点放在原点，则这个算式可用数轴表示为下图.0►
5、82.如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是(―5)+(―3)=—8.②这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点。为运动起点(下图).从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加.按照规定，向左运动用负数表示.这样，笫二个问题求两次向左的结果，也就是进行两个负数的加法运算.用数轴表示两个负数相加，其目的是让学生了解用数轴表示加法运算的方法，从而为后而利用数轴探究其他情况做准备.至此，讨论了有理数加法屮的比较简单的情况：同号相加.下面再讨论异号相加
6、的情况.1.如果物体先向左运动3m,再向右运动5m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？结果是物体从起点向右运动了2m,写成算式就是(-3)+5=2.@2.如果物体先向右运动3m,再向左运动5m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？结果是物体从起点向左运动了2m,写成算式就是3+(—5)=—2.④从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.再看两种特殊情形：3.如果物体先向右运动5m,再向左运动5m,那么两次运动的最后结果如何？结果是仍在原处，写成算式就是5+(-5)=0.⑤算式⑤
7、表明，互为相反数的两个数相加，结果为0.4.如果物体第1s内向右(或左)运动了5m,第2s原地不动，2s后物体从起点向右(或左)运动了5m,写成算式就是5+0=5(或(一5)+0=—5).三、讨论梳理归纳总结通过以上6种情况，让学生进行归纳，总结出有理数加法法则.由同号的两种情况，异号的三种情况（其屮包括相加为0的特例），再加上与0相加的情况.可归纳出有理数加法的运算法则，也就是根据所给两个加数的符号与绝对值，确定和的符号与绝对值的方法.有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数
