人教版八年级上册数学《三角形的外角》导学案

《人教版八年级上册数学《三角形的外角》导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、11.2.2三角形的外角【学习目标】1.了解三角形外角的概念，常握三角形外角的两个性质；2.能利用三角形外角性质解决简单的实际问题.【重点难点】重点：三角形外角的两个性质；难点：运用三角形的外角性质解决简单的实际问题.【学习过程】一、知识回顾：1.三角形的内角和是多少？2.如图1,AABC中，ZA=70°,ZB二60°，则ZACD是多少度？若ZA=80°,ZB二70°,则ZACD是多少度？D二、合作探究：探究一：三角形外角(1)定义：，叫做三角形的处角，如图2,就是ZXABC其中的一个外角.(2)如图2：ZACB与ZACD互为,即ZACB+ZACD二.结

2、论：三角形的一个外角和与它同顶点的内角互为邻补角.探究二：三角形内角与外角关系1.如图2：因为ZA+ZB+ZACB=(),又因为ZACB+ZACD=,所以ZACD二ZA+ZB.用文字语言描述为：注意：必须是不相邻的两内角和.2.想一想：在图2中，ZACD大于ZA吗？大于ZB吗？所以：三角形的一个外角大于任何一个探究三：三角形外角和1.写出图3中的外角：结论：一个三角形屮有6个外角，其屮两两互为对顶角.三、例题探究：.三角形的外角和例4、如图4所示，在每一个顶点上取一个外角，Z1、乙2、Z3的和是多少度?解：结论：三角形外角和定理：三角形的外角和等于.注意

3、：三角形的外角和不是所有外角的和，是每个顶点处取一个外角，是一半数目外角的和.四、尝试应用2.若一个三角形的一个外角500,则这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.钝角三角形或锐角三角形3.己知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为（）A.90°B.110°C.100°D.120°五、补偿提高1.已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是（）A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C.等边三角形D.等腰钝角三角形2.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是—度.3.如图所示，ZB

4、=45°,ZA=30°,ZC=25°,求ZADC的度数.■【学后反思】参考答案:例题探究见教材尝试应用1.(1)140°(2)110°,70°(3)50°140°(4)75°,65°(5)65°,45°(6)80°,40°(7)60°,30°2.C；3.C.补偿提高1.C；2.135°；3.有多种解法，可连接BD并延长，也可以延长AD或CD,根据三角形外角等于和它不相邻的两内角和性质计算完成，100