八年级数学上册 三角形的外角导学案 新人教版

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1、三角形的外角【学习目标】1.了解三角形的外角；2.探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；并会进行简单的计算3.培养学生的实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐【定向导学·互动展示】独学对学群学展示总结归纳自学指导（内容·学法·时间22分钟）互动策略(内容·形式·时间15分钟）表现方案（内容·方式·时间45分钟）随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）板块一:阅读课本14—15页。思考并回答下列问题：(1)上节课我们是用什么方法来说明三角形内角和等于180°的？你能动手给小组同学(两人对子)演示一下吗？(2)做一做：1.画△ABC

2、把它的BC边延长，得到∠ACD。2.观察：∠ACD的特征：①∠ACD的顶点是；②一边AC是；③另一边CD是。对学：（两人对子）相互检查独学成果，指点纠错，对子齐读。（2分钟）群学：小组长主持：就表现内容展开讨论（本小组全体同学）。（3分钟）预展：组长主持，到教师那里抽签，参照表现预展一：（1）归纳三角形的外角的定义：（2）以某三角形的一个顶点为顶点的外角有个，它们互为；因此，一个三角形有个外角。小结方法;小结议题，确定表现方案，分派好组员任务，而后进行组内表现预演，准备精彩表现。所有同学齐心协力、出谋划策、全员参与。（10分钟）板块二：探索三角形的外角与内

3、角的关系（1）问题1：如图，∠ACD与它相邻的内角∠ACB是什么关系？问题2：在△ABC中，你能求出∠ACD吗？问题3：在△ABC中，∠ACD与∠A与∠B是什么关系呢？（2）问题2：根据问题1你能推论出任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？ 预展二：1、请证明总结出来的结论：已知：∠ABD是△ABC的一个外角求证：∠ABD=∠A+∠C板块三:（1）如图∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？EA1B23CDF预展三（1）、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=7

4、0°；求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数ABDC课内训练：1．若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是()　　A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定2．如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180º，那么与这个外角相邻的内角的度数为()　　A．30°B．60°C．90°D．120°3．已知等腰三角形的一个外角是120º，则它是()　　A．等腰直角三角形B．一般的等腰三角形C．等边三角形D．等腰钝角三角形4．如上图所示，若∠A=32º，∠B=45º，∠C=38º，则∠DFE等于()1　　A．120°B．115°C

5、．110°D．105°5．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．6．已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为()　　A．90°B．110°C．100°D．120°7．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．8．如图1，x=______．(1)(2)(3)9．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．10．如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠

6、B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数．11．如图4，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、CE的交点，求∠BHC的度数．（4）（5）12．如图5所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，则∠EDC=______．星级评定：【课后反思】今日心得：今日不足：【课后作业】书p8复习题3、4