8、至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为A.50B.45C.40D.357.函数f(x)=(1+a/3tanx)cos兀的最小正周期为r3龙71A・2?TB.C.71D.—228.定义运算0:a®b=a,abxwR,则FO)的值域为().A・[-1,1]B.V2D.—1,V2T9.在ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=iB=45SMBC=2,则ABC的外接圆直径为A.4^5B.5
9、C.5a/2D.6V2210椭圆—+/=1的两个焦点为尺、F2,过尺作垂直于无轴的直线与椭圆相交,一个交4点为P,则P到局的距离为()・A.—B.V3C.-D.42211.若数列{色}满足必+H(d为正常数,庇NJ,则称{%}为“等方差数列”.甲:数列⑺”}是等方差数列;乙:数列{色}是等差数列,则().A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件12.已知4>他>@>0,则使得(1-^)2<1(/=1,2,3)都成立的兀取值范围是1212A.(0,—)B.
10、(0,—)C.(0,—)D.(0,—qa}a.a.第二部分非选择题(共110分)二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,满分32分.211.已知双曲线--/=!,则其渐近线方程为,离心率为.4・12.(依-2)6展开式中,常数项是.15・设数列{%}为公比q>l的等比数列,若备他是方程4x2-8x+3=0的两根,则%+如二•16.己知函数f(x)=——-1的定义域是[a.b](a,b为整数),值域是[0,1],则满足条件I兀1+2的整数数对(a,b)共有个.17.函数y=sinx+sinx的值域是.兀=2cos&18在直角坐标系中圆C的参数方
11、程为彳门(&为参数),则圆C的普通方程为[y=2+2sin&,以原点O为极点,以兀轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心极坐标为•19若f(x)=(x+3)''+a(x+1)"+6(x—1)—5除以(x+2)的余式为2,求ax+5y-2z+3+八―x-1y+1z-720.求过直线h:=——=,且与直线12:=——=平行的平2-2-12-33面方程为.三、解答题:在第三题(21、22、23)题中任选两题;理工考生做24、25题;文史考生做26、27题。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.21.(本小题满分14分)如图A、B是单位圆O上的点
12、,C是圆与兀轴正半轴的交点,4点的坐标为,三角形40B为正三角形.(I)求sinZCOA;(II)求BC2的值.22・(本题满分14分)CCi第22题图如图,在组合体中,ABCD-£B、C,D}是一个长方体,P-ABCD是一个四棱锥.AB=2,BC=3,点Pe平面CC.D.D且PD=PC=^/2.(I)证明:PD丄平面PBC;(II)求PA与平面ABCD所成的角的正切值;23・(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy屮,点P到两点(0,-V3),(0,巧)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(I)写出C的方程;(II)设直线y=kx+
13、与c交于A,8两点.R为何值时刃丄亦?24.(本小题满分15分,文史类考生不做)某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件