第六单元《百分数》_图文

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1、课题百分数教材分析本单元在整数、小数和分数，特别是分数的意义、性质以及应用的基础上编排，主要教学百分数的基础知识和实际应用。白分数用一种特定形式的分数，表示两个数或者两个同类数量Z间的倍比关系。正是这种形式，使百分数能够很方便地进行表达和比较，在生活和生产中有极广泛的应用，尤具在统计时用得很多。也正是这种形式，使百分数与整数、小数、分数那有密切的联系。学生在学习白分数时，既需要运用整数、小数、分数的基础知识，乂能对整数、小数、分数产生更加深刻的认识。全单元编排11道例题，具体安排见下表：例1百分数的意义和表示方法例2百分数和小数的相互改写例3白分数和分数相互改埒例4

2、例5求一个数是另一个数的百分之几的实际问题例6求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题例7例8纳税和利息求一个数的白分Z儿是多少的实际问题例9折扣已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题例10例11稍复杂的已知一个数的市分之几是多少，求这个数的实际问题单元整理与练习从表格里可以看到，教材先安排三道例题，教学百分数的基础知识，包括百分数的意义、表示方法、与小数或分数的改写等内容。再安排八道例题，教学帀分数的应用，依次是：求一个数是另一个数的白分Z儿；求一个数的白分Z儿是多少；已知一个数的白分Z儿是多少，求这个数。这样的内容结构，与分数的实际应用相一致，便于教

3、学。纳税、利息、折扣都是11分数在日常生活屮的应用，与每一个人都有关系。教材联系这些实际问题,把“求一个数的百分之儿是多少”与“已知一个数的百分之儿是多少，求这个数”两类问题有机结合，让学生同时获得数学知识和生活经验。（一）以分数和比的知识为生长点，教学rr分数的意义。冇分数与分数、比都有联系。可以利用分数和百分数的共同属性，从分数引出百分数，初步揭不白分数的意义；还可以利用比和白分数的共同属性，从比的角度体会白分数，加强白分数的概念。（二）创设把白分数与小数或分数改写的问题情境，在学生探索改写方法的基础上，适当点拨。解决实际问题时，经常要把白分数改写成小数，或者把

4、小数改写成白分数。在学生初步建立百分数概念以后，教学白分数与小数的相互改写，以及白分数与分数的相互改写，有利于他们进一步理解白分数的意义，也能为以后解决白分数的实际问题作准备。例2把白分数与小数的相互改写结合起來教学，在比较一个小数与一个白分数大小的现实情境中，既把小数改写成白分数，乂把白分数改写成小数，充分应用白分数的特点进行改写的推理。例3教学分数化成白分数，接着的“试一试”教学白分数化成分数。把分数与白分数相直改写的教学分开编排，是因为两种改写的方法有较大的不同。分开编排，教学比较方便。（三）教胖求“百分之几”的问题，围绕百分数的意义，突出数量关系。求一个数是

5、另一个数的百分z儿，是百分数的一类实际应用。尤其在统计里，经常要求出“百分之儿”,并进行分析、比较。教材编排三道例题教学这类问题。例4和例5都是一步计算的问题，例4显得更为一般些，问题的提法和百分数意义的表述相呼应，容易找到相比较的两个数量。只要和7T分数惠义对应起来，就能列式计算。例5求出勤率，是帀分数意义的专门应用。（四）联系纳税、利息等知识，着重教学求一个数的百分之几是多少的问题。数学课程标准要求，联系现实生活教学求一个数的TT分之几是多少的实际问题。随着我国的经济发展，人民生活水平快速提高，纳税和利息越来越和普通老白姓密切相关。现在和未来的社会生活，要求每一

6、个公民都有纳税的意识和利息的知识。有关纳税和利息的数学问题通常是百分数问题，求应该缴纳多少税、可以得到多少利息，一般就是求一个数的百分Z儿是多少。因此，教材联系纳税和利息教学Tf分数乘法问题。例7解决纳税的问题，主耍教学三个内容：一是有关纳税的常识。如书店应该缴纳营业税，个人应该缴纳所得税，纳税是国家税法的规定，税率是法定的义务。这些知识可以结合理解题意进行教学，教材的底注也简要介绍了纳税的知识。二是求一个数的白分Z儿是多少用乘法计算，为求一个数的儿分Z儿是多少的算法相同。三是计算整数（或小数）乘白分数，通常先要把百分数化成小数，再相乘。例8解决利息的问题，主要内容

7、有两点：一是关于利息的常识，二是计算利息的方法。这两个内容结合着教学。（五）列方程解答己知一个数的白分Z儿是多少，求这个数的问题。本册教科朽在《分数除法》单元里，曾经列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。那时解决的实际问题都是很简单的，列出的方程里只有一个运算符号，形如ax=bo本单元例9〜例11教学已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题，也采用列方程的方法解答。因为学生已经理解了求一个数的百分之几是多少的数量关系，会用乘法求一个数的百分之儿是多少，具备列方程的知识•经验。例9解决的问题比较简单，例10和例11解决的问题稍复杂些。（六）通过整