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《2019-2020年高二第一学期期末模拟数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二第一学期期末模拟数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）1、复数满足是虚数单位)，则最大值为6。2、函数f（x）=e（sinx+cosx）的导数为f(x)=2e.cosx。3、若圆上存在与点距离为的点，则的取值范围为．4、已知，是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，则△的周长为16。5、若，则是方程表示双曲线的充分不必要条件。6、已知双曲线，分别为它的左、右焦点，为双曲线上一点，设，第5题则的值为_____137、已知函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为________.8、已知质点运动方程为（的单位是，的单位是）
2、，则该质点在时刻的瞬时速度为_______11_______________．9、有下列四个命题：①“若，则，互为倒数”的逆命题；②“使得”的否定是“都有”；③“若≤1，则有实根”的逆否命题；④“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件.其中是真命题的是_____①②③___（填上你认为正确命题的序号）.10、已知直线与圆相交于两点，若点M在圆上，且有（为坐标原点），则实数= ．析：菱形对角线互相垂直平分，点O到直线距离等于半径的一半。11、设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为________12、设点分别为椭圆的左，右两焦点，直线为右准线．若在椭圆上存在点，使，
3、，点到直线的距离成等比数列，则此椭圆离心率的取值范围是________．13、设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，.【答案】14．函数f(x)＝ax3－3x＋1对于x∈[－1,1]总有f(x)≥0成立，则a＝________.解析：若x＝0，则不论a取何值，f(x)≥0显然成立；当x>0，即x∈(0,1]时，f(x)＝ax3－3x＋1≥0可化为a≥－.设g(x)＝－，则g′(x)＝，所以g(x)在区间(0，]上单调递增，在区间[，1]上单调递减，因此g(x)max＝g()＝4，从而a≥4；当x<0，即x∈[－1,0)时，f(x)＝ax3－3x＋1≥0可化为a≤－，g
4、(x)＝－在区间[－1,0)上单调递增，因此g(x)min＝g(－1)＝4，从而a≤4，综上，a＝4.答案：4二、解答题（本大题共6题，共计90分）15.（本题满分14分）已知，,若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．解法一：由得…………2分或…………3分由得…………5分或…………6分是的充分而不要条件，是的真子集，…………8分有…………12分解得…………13分实数的取值范围是.…………14分解法二：将是的充分不必要条件等价为q是p的充分不必要条件（略）16（本题满分14分）某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的
5、时间比其他两观测点晚4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s:相关各点均在同一平面上).解：以接报中心为原点O，正东、正北方向为x轴、y轴正向，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，则A（－1020，0），B（1020，0），C（0，1020）设P（x,y）为巨响为生点，由A、C同时听到巨响声，得
6、PA
7、=
8、PB
9、，故P在AC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=－x，因B点比A点晚4s听到爆炸声，故
10、PB
11、－
12、PA
13、=340×4=1360由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线上，依题意得a=68
14、0,c=1020，用y=－x代入上式，得，∵
15、PB
16、>
17、PA
18、,,答：巨响发生在接报中心的西偏北45°距中心处.17、（本题满分15分）已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点，圆与x轴交于两点．（1）过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，求直线的方程；（2）求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；（3）过M点作直线与圆相切于点,设（2）中椭圆的两个焦点分别为,求三角形面积．P解：（1）为圆周的点到直线的距离为…………2分设的方程为的方程为………………………5分（2）设椭圆方程为，半焦距为c，则椭圆与圆O恰有两个不同的公共点，根据椭圆与圆的对称性则或…………
19、……………6分当时，所求椭圆方程为；……………8分当时，所求椭圆方程为………………………10分ABOMPQyxll1l2N（3）设切点为N，则由题意得，在中，，则，N点的坐标为，………………11分若椭圆为其焦点F1,F2分别为点A,B故，…13分若椭圆为，其焦点为,此时 ……………………14分18.（本题满分15分）设工厂Ａ到铁路线的垂直距离为20km,垂足为B．铁路线上距离B为100km处有一原料供应站C,现要在铁路BC之间某处D修建一个原料中转站,再由车站D
