2019-2020年高三第一次（9月）月考数学理试卷 含答案

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1、2019-2020年高三第一次（9月）月考数学理试卷含答案班级________层_______姓名___________成绩___________一、选择题：（本大题共8小题；每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合，，那么集合等于（）A.B.C.D.2.已知两条直线和平面，若，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.若点P在曲线上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（）A.B.C.D.4.A.

2、-40B.-20C.20D.405.直线：（为参数）与圆：（为参数）的位置关系是()A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心6.某岗位安排3名职工从周一到周五值班，每天只安排一名职工值班，每人至少安排一天，至多安排两天，且这两天必须相邻，那么不同的安排方法有()A.种B.种C.种D.种7.如图是近三年某市生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据该市统计局初步核算，xx年一季度全市生产总值为155238亿元，与去年同一时期相比增长129%（如图，折线图中其它数据类同）．根据统计图得出正确判断是（）A.近三年该市生产总

3、值为负增长B.近三年该市生产总值为正增长C.该市生产总值xx年到xx年为负增长，xx年到xx年为正增长D.以上A、B、C的判断都不正确8.在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线，另一种是平均价格曲线，如表示开始交易后第3小时的即时价格为4元；表示开始交易后三个小时内所有成交股票的平均价格为2元.下面给出四个图象，实线表示，虚线表示，其中可能正确的是()（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分.）9.设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点P关于虚轴对称的点的坐

4、标为________．10.如图，已知圆中两条弦与相交于点，与圆相切交延长线上于点，若，，则线段的长为．11.已知函数若直线与函数的图象只有一个交点，则实数的取值范围是____________．12.设为等比数列的前项之积，且，则公比_________，当最大时，的值为____________.13.下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的，分别为14，20，则输出的＝______．14.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力

5、”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复.若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人.则不同的安排方式共有______________种（用数字作答）.三、解答题：（本大题6小题，共80分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.(本小题满分13分）设数列的前项和为，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：．16.(本小题满分13分）在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中，主持人准备了两个问题，规定：被抽签抽到的答题同学，答对问题可获得

6、分，答对问题可获得200分，答题结果相互独立互不影响，先回答哪个问题由答题同学自主决定；但只有第一个问题答对才能答第二个问题，否则终止答题.答题终止后，获得的总分决定获奖的等次.若甲是被抽到的答题同学，且假设甲答对问题的概率分别为.（Ⅰ）记甲先回答问题再回答问题得分为随机变量，求的分布列和数学期望；（Ⅱ）你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高？请说明理由.17.(本小题满分13分）以下茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员训练的成绩（环数），射击次数为4次．（1）试比较甲、乙两名运动员射击水平的稳定性；（2）每次都从甲、乙两

7、组数据中随机各选取一个进行比对分析，共选取了4次（有放回选取）．设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为，求的数学期望．18.（木小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的零点和极值；（Ⅲ）若对任意，都有成立，求实数的最小值.19.(本小题满分13分）已知函数（I）若函数，求函数的单调区间；（II）设直线为函数的图象上一点处的切线，在区间(1,+∞)上是否存在使得直线与曲线,若存在，求出的个数；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分14分）(12A外其它层做)若对任意的正整数，总存在正整数

8、，使得数列的前项和，则称是“回归数列”．(Ⅰ)①前项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；②通项公式为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；(Ⅱ)设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值；(Ⅲ)是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得成立，请给出你的结论，并说