2019-2020年高三下学期双周适应性训练试题数学理（6）

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1、2019-2020年高三下学期双周适应性训练试题数学理（6）第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题共90分。满分100分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。1．已知集合，则集合=（）A．B．C．D．2．已知，为虚数单位，且，则的值为（）A．4B．4+4C．D．23．由函数的图象所围成的一个封闭图形的面积（）A．4B．C．D．4．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）A．当c⊥

2、时，若c⊥，则∥B．当时，若b⊥，则C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当，且时，若c∥，则b∥c5．已知是第三象限角，，且，则等于（）A．　　B．　　C．　　D．6．执行如图所示的算法程序,输出的结果是（）开始输出a，ii=1a=m×in整除a?输入m，n结束i=i+1是否（第6题图）A．24,4　　B．24,3　　C．96,4　　D．96,37．已知关于的方程的两根分别为、，且，则的取值范围是（）A．　　　　　B．　　C．　　　　D．8．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分

3、布直方图（如右图）。由图中数据可知身高在[120，130]内的学生人数为（）A．20B．25C．30D．359．已知在平面直角坐标系满足条件则的最大值为（）A．4　　　　　B．8　　C．12　　　D．1510．在正三棱锥A一BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三棱锥A一BCD的体积等于（）A．　　　B．　　　　C．　　　　D．11．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（）A．种　　

4、　B．种　　　C．种　　　　D．种12．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为（）A．　　　B．C．　　D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．设的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+t=272，则二项展开式为x2项的系数为。14．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于____________；15．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各

5、节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升；16．设函数的定义域为,若存在非零常数使得对于任意有且,则称为上的高调函数．对于定义域为的奇函数,当,若为上的4高调函数,则实数的取值范围为________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分12分）已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（）＞f（）的解集．18、（本题满分12分）已知数列中，且点在

6、直线上。（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）若函数求函数的最小值；19、（本题满分12分）一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分．经过多次试验，某人投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋。（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；（2）求该人两次投掷后得分的数学期望。第20题图CDBAPE20、（本题满分12分如图，四边形为矩形，且，，为上的动点。（1）当为的中点时，求证：；（2）设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为。试确定点E的位置。21、（本小题满分12分）

7、已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若为定值．22、（本小题满分14分）已知函数，其中为常数．（Ⅰ）当时，恒成立，求的取值范围；（Ⅱ）求的单调区间．参考答案一、选择题1．C；2．C；3．B；4．B；5．D；6．B；7．B；8．C；9．A；10．B；11．（A；12．A；二、填空题13．1；，60，15　14．；15．；16．；三、解答题17．设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1一x，

8、）、B（1＋x，）因为，，所以，由x的任意性得f（x）的图象关于直线x＝1对称，……………………3分若m＞0，则x≥1时，f（x）是增函数，若m＜0，则x≥1时，f（x）是减函数．∵　，，，，，∴　当时，，．∵　，　∴　．……………………10分当时，同理可得或．