2019-2020年高三下学期双周适应性训练试题数学理（1）

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1、2019-2020年高三下学期双周适应性训练试题数学理（1）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．设集合，，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．2．复数的虚部为（）A．B．C．―D．―3．曲线所围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．4．根据下列三视图（如下图所示），则它的体积是（）A．B．C．D．5．函数的图象如图所示，为了得到的图像，可以将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度6．已知等差数列{an}的公差d不为0，等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数。若a

2、1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于（）A．B．C．D．7．右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（）A．B．C．D．8．展开式最高次项的系数等于（）A．1B．C．D．xx9．设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线C的离心率等于（　　）A．B．或2C．2D．10．随机事件A和B，“成立”是“事件A和事件B对立”的（）条件（）A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．即不充分也不必要11．函数的图象大致是（）12．已知x，y满足不等式组的最小值为（）A．B．2C．3D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16

3、分，把答案填在题中横线上。13．已知函数，若f（x）恒成立，则a的取值范围是；14．在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为AB的中点，则点C到平面A1DM的距离为；15．在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，，若，则与的夹角的余弦值等于；16．下列说法：①“”的否定是“”；②函数的最小正周期是③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是　　　。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知向量，，且　　（1）求的取值范围；　　（2）求

4、函数的最小值，并求此时x的值18．（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=（），求数列的前n项和。19．（本小题满分12分）一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。（1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．（2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平面角的余弦值．20．（本小题满分12分）2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计

5、数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：甲系列：动作KD得分100804010概率乙系列：动作KD得分9050200概率现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。21．（本小题满分12分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：32404（Ⅰ）求的标准方程；（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明

6、理由。22．（本小题满分14分）已知函数，且函数是上的增函数。（1）求的取值范围；（2）若对任意的，都有（e是自然对数的底），求满足条件的最大整数的值。参考答案一．选择题1．B；2．B；3．B；4．D；5．B；6．C；7．C；8．B；9．A；10．C；11．D；12．D；二．填空题13．（－∞，3）；14．；15．；16．①④；三．解答题17．解析：（1）∵　　　∴　　　∴　0≤≤2　　　　4分（2）∵　　　∴　；…………6分∵　………………10分∴　当，即或时，取最小值－。……………………12分18．解析：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。………………6分（Ⅱ）由

7、（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=。……………12分19．解析：（1）直观图如下：………………3分该四棱锥底面为菱形，边长为2，其中角A为60度，顶点A在底面内的射影为底面菱形的中心，四棱锥高为1。………………4分（2）如图所示建立空间直角坐标系：显然A、B、P．令，得：、．显然，当．所以当时，面BDE。………………8分分别令和为平面PBC和平面ABE的法向量，由，得由，得可得