2019-2020年高三下学期双周适应性训练试题数学理（5）

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1、2019-2020年高三下学期双周适应性训练试题数学理（5）第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题共90分。满分100分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的、1．设集合，则满足的集合B的个数为（）A．1B．3C．4D．82．已知，其中是实数，是虚数单位，则（）A．B．C．D．3．对于函数，适当地选取的一组值计算，所得出的正确结果只可能是（）A．4和6B．3和-3C．2和4D．1和14．的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（）A．B．C．D．5．如右下图是向阳中学筹

2、备2011年元旦晚会举办的选拔主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．84，4．84B．84，1．6C．85，1．6D．85，86．下列命题中，正确的是（）A．直线平面，平面//直线，则B．平面，直线，则//C．直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直D．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行7．关于的一元二次方程对任意无实根，求实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．下列四种说法中,错误的个数是（）①．命题“”的否定是：“”②．“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；③．“

3、若”的逆命题为真；④．的子集有3个A．个B．1个C．2个D．3个]9．函数y＝ln的大致图象为（　　）10．已知函教的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．11．设m为实数，若，则m的最大值是（）A．B．C．D．12．过双曲线（）的左焦点作轴的垂线交双曲线于点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．的展开式中常数项是。（用数字作答）14．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为。15．已知某实心几何体的三视图如图所示（

4、单位：cm），则该几何体的表面积为。16．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第80个数对是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？18．（本题满分12分）已知等差数

5、列的前项和为，且（1）求通项公式；（2）求数列的前项和19．（本题满分12分）如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为？20．（本小题满分12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四

6、小时。（Ⅰ）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望；21．（本小题满分12分）设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点。（I）求椭圆的方程；（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值．22．（本小题满分14分）设函数（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得成立，试求正整数的最大值。参考答案一、选择题1、C；2、C；3、D；4、B；5、C；6、A；7、D；8、D；9、A；10、C；11、B；12、B。二、填空

7、题13、14；14、0．6；15、；16、（2,12）；三、解答题17．解：在中，，由余弦定理，…………………3分所以，…………………………………………5分在中，由条件知，所以………………8分由正弦定理所以………………………………………………………11分故这时此车距离A城15千米……………………………………………………12分18．解：（1）设等差数列的公差为，则由条件得，………………………………………………………………3分解得，……