2019-2020年高三2月月考 数学（文）

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1、2019-2020年高三2月月考数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数是纯虚数,则实数的值为A.1B.2C.-2D.-12．已知，则的值等于A．B．C．D．3.在等差数列中，，则数列前11项的和S11等于A.24B.48C.66D.1324.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．5.若关于命题：，命题：，则下列说法正确的是A．为假B．为真C．为假D．为真6．为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则y对x的线性回归

2、方程为A.B.C.D.父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)1751751761771777.记集合和集合表示的平面区域分别为，若在区域内任取一点，则点M落在区域内的概率为A．B．C．D．8.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获利5万元，每吨乙产品可获利3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业在一个生产周期内可获得的最大利润是A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元9．设是两条

3、不同直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的个数是（1）（2）（3）（4）A.1B.2C.3D.410.函数的图象大致是11．若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成3:2的两段，则此双曲线的离心率为A．B．C．D．12.直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.下列函数：（1）；(2)；(3)；(4)；(5).是一阶格点函数的有A.（1）(2)(3)B.（1）(3)(4)C.（1）(2)(4)D.（1）(2)(3)(4)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）S＝1，k＝1输出S开始是否k

4、＝k＋1S＝2S结束k≤2011S＜1S＝S是否(第13题)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分。13.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为.14.若幂函数的图象经过点A（2，4），则它在A点处的切线方程为(结果为一般式).15.将石子摆成如图的梯形形状．称数列为“梯形数列”．根据图形的构成，此数列的第xx项与5的差，即－5=.16.下列5个命题：（1）函数的图象向左平移个单位，所得函数图象关于原点对称；（2）若命题p：“存在”,则命题p的否定为：“任意”；（3）函数的零点有2个；（4）函数在处取最小值;(5)已知直线与圆

5、交于不同两点A、B,O为坐标原点，则“”是“向量满足”的充分不必要条件.其中所有正确命题的序号是________.三、解答题：本大题共6个小题。满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17.（本小题满分12分）已知向量，向量，函数.(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，且恰是在，上的最大值，求，和的面积.18.（本小题满分12分）某县为增强市民的环境保护意识，面向全县征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1

6、）分别求第3，4，5组的频率.（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.19.（本小题满分12分）如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，，=1，，是线段的中点.（1）求证：平面；（2）求多面体的表面积；（3）求多面体的体积.20.（本小题满分12分)已知单调递增的等比数列{}满足：,且是的等差中项.（1）求数列｛an｝的通项公式.（2）若=,Sn为数列的前项和,

7、求Sn.21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？22.（本小题满分14分）给定椭圆：.称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程；（Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点.（1）当为“准圆”与轴正半轴的交点时，求的方程；（2）求证：为定值.高三数学（文科）参考答案一、选择题：ACDBCCADCC

8、DC二、填空题：13.14.15.1009×201116.（1）（2）（3）(5)三、解答题：17.解:(Ⅰ