2019-2020年高三月考数学（文）试题

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1、2019-2020年高三月考数学（文）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1．集合，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．设，则（）A．B．C．D．3．已知直线过点，当直线与圆有两个交点时其斜率的取值范围是（）A．B．C．D．4．半径为的球面上有三点，其中和及和的球面距离都是，和的球面距离是，则球到平面的距离是（）A．B．C．D．5．已知向量,向量,则的最大值，最小值分别是（）A．B．C．D．6．函数的值域是（）yxzOA．B．

2、C．D．7．方程的两个根均大于1，则的取值范围为（）A．B．C．D．8．结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图。其中实点代表钠原子，黑点·代表氯原子。建立空间直角坐标系O—xyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是（）A．（，，1）B．（0，0，1）C．（1，，1）D．（1，，）9．如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A．1B．C．D．正视图侧视图俯视图10．设定义域为R的函数，则方程的不同实数解的个数是（）A．B．C．D．11．若为△所在平面

3、内一点，且满足，则△的形状为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．以上均不对12．已知函数在上恒为正，则实数a的取值范围（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知向量.14．在R上定义运算：，若不等式对任意实数x都成立，则实数a的取值范围___________。15．已知直线以及平面，给出下列命题：①若与成等角，则∥；②若∥，⊥，则c⊥③若⊥，⊥,则∥④若⊥，∥，则⊥⑤若⊥，⊥，则∥或异面直线(写出所有正确论断的序号)16．已知偶函数在区间上单调递减，且满足，则有①；②在上是减函数；③的图象关于直线

4、对称；④函数在处取得最小值。________(写出所有正确论断的序号)三、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)已知函数的单调递增区间：（2）若的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值18．（本小题满分12分）如图，已知圆A的半径是2，圆外一定点N与圆A上的点的最短距离为6，过动点P作A的切线PM（M为切点），连结PN使得PM：PN=，试建立适当的坐标系，求动点P的轨迹。19．（本小题满分12分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，

5、（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1；20．（本题满分12分）对定义在实数集上的函数，若存在实数，使得，那么称为函数的一个不动点。（1）已知函数有不动点，求；（2）若对于任意实数，函数总有两个相异的不动点，求实数的取值范围。21．（本题满分12分）对定义域分别是的函数规定：函数且（1）若函数写出函数的解析式；（2）求问题（1）中函数的值域(3)若其中是常数，且请设计一个定义域为R的函数及一个的值，使得并予以证明。22．(本题满分14分)已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.（1）判断并证明的单调性和奇偶性（2）是

6、否存在这样的实数m，当时，使不等式对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.山东省胜利一中xx学年度第一学期高三月考数学参考答案1—12题：ADCCDCBACDCC13．14．15．②16．①④17．解：（1）当即为增函数（2）当当即18．解：以AN所在直线为x轴，AN的中垂线为y轴建立平面直角坐标系如图所示，则A(-4,0),N(4,0),设P（x，y）由

7、PM

8、：

9、PN

10、=，

11、PM

12、2=

13、PA

14、2–

15、MA

16、2得：代入坐标得：整理得：即所以动点P的轨迹是以点19．解：（I）直三棱柱ABC－A1B1C1，底面三边长AC=3，BC

17、=4AB=5，∴AC⊥BC，又AC⊥C，∴AC⊥平面BCC1；∴AC⊥BC1（II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE//AC1，∵DE平面CDB1，AC1平面CDB1，∴AC1//平面CDB1；20．21．22．解：（1）令有即为奇函数在R上任取，由题意知则故是增函数（2）要使只须又由为单调增函数有令原命题等价于恒成立令上为减函数，时，原命题成立.