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《2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.7-i1.若复数z=——,则z二()1+2iA.4B・C.0De_2I2.二()0A3c1c3“1A.——eB.——eC.—+eD・—+e22223.已知命题p:6R,x02-2x0+3<0的否定是/?,x2-2%+3>0,命题q:双曲线2—-/=1的离心率为2,则下列命题中为真命题的是（）4A.pyqB.—p/qC.rpyqD.pq4.命题"加=一2”是命题"直线2%+〃巧一2加+4=0与
2、直线mv+2y-m+2=0平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件5.函数加=非十的最小值为（）JB-1C-°不存在6.已知双曲线Qb@>00>0）的离心率为2,贝IJC的渐近线方程为111y=±—Xy=±—Xy=±—%A.4B.3C.2d.卩=±尢2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.64B.32C.96D.48（1）将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有（）种A.480B.360C.240D.1209.有2个
3、人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则2人在不同层离开的概率是（）A.-B.-C.-D.-6677A.甲B.乙C.丙D.T10.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”，四位歌手的话只有两位是对的，则获奖的歌手是（）11.已知抛物线C：y2=2px(p>0)经过点(1,-2),过焦点F的直线/与抛物线C交于A,B(7两点，Q——,0,若丄B
4、F,则BF-AF=()I2丿3A.—1B.C.—2D.—4212.若函数/(x)=lnx与gCr)=o?_处的图像有两个不同交点，则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,+oq)C.(0,l)u(l,+oo)D.(0,+oo)第II卷（共90分）二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知（1+x）10=一尤）+。2（1-x）年级决定在成绩[70,100]中用分层抽样抽取6人组成一个调研小组，对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在[70,80）,[80,90）,[90
5、,100]这三组分别抽取了多少人？现在要从（2）中抽取的6人中选出正副2个小组长，求成绩在[80,90）中至少有1人当选为正、副小组长的概率.+…+。10（1-X）",贝严8二214.若直线/：y二兀+b与抛物线C：x=4y相切于点4,则以点4为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的标准方程为15.已知函数f（x）=x^ax2+bx-a2-7a在兀=1处取得极大值10,则纟的值为b16.在三棱锥S—ABC中，正三角形ABC中心为Q,边长为2乔，SH丄面ABC,垂足H为4Q的中点，SA与平面ABC所成的角为45°•
6、若三棱锥S-ABC的所有顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为・（本题满分12分）已知二项式的展开式.三、解答题：本题共6小题，共70分，解答时要写出必要的文字说明，推理过程和演算步骤17.（1）求展开式中含*项的系数;⑵如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等，求r的值.竞赛随机[60,统计后得果精确到18.（本题满分12分）某校高一年级某次数学抽取100名学生的成绩，分组为[50,60）,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100],到频率分布直方图如图所示：（2）试估计这组样本数据的众数和
7、中位数（结0.1）；18.（本题满分12分）如图，在三棱柱ABC-AiBiG中，AAGC是边长为4的正方形•平面ABC丄平面AAiCiC,AB=3,BC—5.（1）求证：AAi丄平面ABC；（2）求二面角A1-BC-B）的余弦值;（3）求点C到平面A/G的距离.C:冷+%=l（a>b>0）並19.（本题满分12分）椭圆ab离心率为3,耳，◎是椭圆的左、右焦点，以耳为圆心，简+1为半径的圆和以役为圆心、筋-1为半径的圆的交点在椭圆C上.（1）求椭圆°的方程；3I*ykx
8、（2）设椭圆C的下顶点为久直线.一刁与
9、椭圆C交于两个不同的点M,/V,是否存在实数比使得以4M,如V为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出*的值；若不存在，说明理由.20.（本题满分12分）已知函数fW=alnx-xt（1）讨论函数/（%）的单调性；（2）若mO+lV°对任意xG（l/+oo）恒成立，求实数Q的取值范围；110
