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《专题02充分条件与必要条件-备战2018年高考数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考对命题及其关系和充分条件、必要条件的考查主要是以小题的形式来考查，rti于知识载体丰富，因此题目有一定综合性，属于中、低档题.命题重点主要有三个：一是以函数、方程、三角函数、数列、不等式、立体几何线面关系、平面解析几何等为背景的充分条件和必要条件的判定与探求；二是考查等价转化与化归思想；三是由充分条件和必要条件探求参数的取值范围.1、定义：(1)对于两个条件p,q,如果命题“若P则g”是真命题，则称条件P能够推出条件g,记为pnq,(2)充分条件与必要条件：如果条件p,今满足pnq,则称条件p是条件今的充分条件；称条件g是条件〃的必要条件2、对于两个条件而言
2、，往往以其中一个条件为主角，考虑另一个条件与它的关系，这种关系既包含充分方面,也包含必要方而。所以在判断时既要判断“若°则q”的真假，也要判断“若q则〃”真假3、两个条件之间可能的充分必要关系:(1)p能推出q,但今推不出p,则称卩是g的充分不必要条件(2)p推不出q,但q能推出p,则称〃是g的必要不充分条件〃能推出且q能推出〃,记为p0q，则称〃是q的充要条件，也称等价(4)p推不出q,Hq推不出p,则称卩是q的既不充分也不必要条件4、如何判断两个条件的充分必要关系⑴定义法：若错误!未找到引用源。，则错误味找到引用源。是错误!未找到引用源。的充分而不必要条件;
3、若错误!未找到引用源。，则错误味找到引用源。是错误!未找到引用源。的必要而不充分条件；若错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的充要条件；若错误!未找到引用源。，则错误！未找到引用源。是错误!未找到引用源。的既不充分也不必要条件。(2)等价法：即利用PF与「qhp；qnp与「phq；与「p的等价关系，对于条件或结论是否定形式的命题，一般运用等价法.(3)充要关系可以从集合的观点理解，即若满足命题Q的集合为屁满足命题g的集合为皿则肘是用的真子集等价于D是Q的充分不必要条件，沖是財的真子集等价于Q是Q的必要不充分条件，M=N等价于"和q互
4、为充要条件，鳳N不存在相互包含关系等价于p既不是Q的充分条件也不是Q的必要条件.4、充分条件、必要条件的应用，一般表现在参数问题的求解上.解题时需注意：(1)把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解.(2)要注意区间端点值的检验.5、对于充要条件的证明问题，可用直接证法，即分别证明充分性与必要性.此时应注意分清楚哪是条件，哪是结论，充分性即由条件证明结论；而必要性则是市结论成立來证明条件也成立，千万不要张冠李戴；也对用等价法,即进行等价转化，此时应注意的是所得出的必须是前后能互相推出，而不仅
5、仅是“推出"一方面（即由前者可推出后者，但后者不能推出前者）.【经典例题】兀7T
6、例1【2017天津，理4】设&wR,则a6—一
7、V—”是“sin&V—”的12122（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A7T7TTV11TTTT【解析】I&—丄
8、<丄nsin&v丄,但&=0,sin&v上，不满足
9、&一上
10、<丄，所以是充分不12126221212必要条件，选A.例2【2018届山东省天成大联考高三第二次考试】已知错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!
11、未找到引用源。是错误!未找到引用源。（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】当古>訓,有0<间砌若a=2.b=-l,则育〉盒不成立，所以必要性不成立；所以P是q的既不充分也不必要条件，故选D.例3【2018届江西省高三监测】已知命题厂：r2+2a命题°：—匕"、八，且「〃的一个必要不v-d-1充分条件是「丁，则0的取值范围是（）A.
12、—?巴B.（―00,-3》■小！C.（―?介）D.（—8,—3）i!【答案】A【解析】x'+2x—3>0,得x<—3
13、或x>l,故一p：—3WxWl；命题q：x>ci~!，剪、"”T，故一q：S兀匕一八！。由一q的一个必要不充分条件是一P，可知一q是一P的充分不必要条件，故得一35二"9.67+1_x故选A.例4【2018届东北三省三校高三第二次模拟】设错误!未找到引用源。，则使错误!未找到引用源。成立的必要不充分条件是（）A.错误!未找到引用源。B.错误!未找到引用源。C.错误!未找到引用源。D.错误!未找到引用源。【答案】B【解析】求解对数不等式lg（x+1）<1可得:结合选项可得：使11）<1成立的必要不充分条件是X>-1.本题选择B选项.例5L2018届河北省保定市高
14、三第一次模拟】已知非向量
