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《中考专题复习：几何图形折叠和动点问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、几何图形的折叠与动点问题类型一点位置不确定1.如图，矩形纸片ABCD屮，AB=4,AD=6,点、P是边EC上的动点，现将纸片折叠，使点4与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F,要使折痕始终与边AB、AD有交点，则的取值范围是第1题图2.（2017呼和浩特改编）如图，在期BCD中，ZB=30°,AB=ACfO是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD.BC于点E、点M是边4B的一个三等分点.则AAOE与的面积比为・第2题图第3题图3.如图，在矩形ABCD中，AB=2fBC=4,F为线段BC上的一动点，且不和B、C重合，连接刚，过点F作
2、FELFA交CD所在直线于点E,将AFEC沿FE翻折到ZXFEG位置，使点G落到AD±,则BF=・4.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=2书,E是AB边上一点，AE=2,F是直线CD上一动点，将AAEF沿肓线EF折叠，点A的对应点为点",当点E、A'、C三点在一条直线上时，DF的长度为1.（2017开封模拟）如图，在边长为30的等边AABC中，点M为线段AB上一动点，将等边AABC沿过点M的直线折叠，直线与AC交于点N,使点A落在直线BC的点D处，口BD：DC=1：4,设折痕为MM则AN的长为.2.如图，在矩形ABCD中，BC=6,CD=
3、8,点、P是AB上（不含端点A,B）任意一点，把APBC沿PC折叠，当点B的对应点落在矩形ABCD对角线上吋，BP=・第6题图第7题图7•如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=8,点、E为DC上的一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点D'恰好落在线段4B的垂直平分线上吋，DE的长为试题演练1・6—2书WBPW4【解析】①如解图①，当F、D重合时，肿的值最小，根据折叠的性质可知AF=PF=6,在RtAPFC屮，PF=6,FC=4,则PC=2y[5,・・・BP=6—2品②如解图②，当E、B重合时，BP的值最大，根据折叠的性质即可得到A
4、B=BP=4,即BP的最大值为4.故BP的取值范围是6_2逛WBPW(E)EPC图②第1题解图2.3：4或3：8【解析】如解图，连接AF、MF,9：AB=AC,ZB=30°,Z.ZACE=ZB=30°,・・•点O是对角线的交点，EFA.AC,:.AF=FC,:.ZACB=ZFAC=30°,:.ZFAB=90°,:.BF=2AF=2FC,・.•点M为AB的三等分点，女口解图①，当时，设Shbmf=Q，则S/abf=3ci,:.S'AOE•—:a=3:4.则AAOE与△BMF4._3cz._3(7••，••=AOE24的面积比为3:4；如解图②
5、，当时2o=3:8.综上所述：AAOE与的面积比为3：4或3:8.图①图②第2题解图23•亍或2【解析】过点尸作FH丄AD于H,如解图，设BF=x,则CF=4—兀,•・・FE丄朋，・・・Z2+Z3=90。，VZ1+Z2=9O°,AZ1=Z3,・・.△ABF"△FCE,・••需=隹，即亠一=左，••-CE=A（4~X）,•••△FEC沿FE翻折到△4x2FEG位置，使点G落到AD上，:.EG=CE=¥（4~v）,Fg=FC=4~x,ZFGE2=ZC=90°,:・DE=DC—CE=2—班4_兀）,Z5+Z6=90°,VZ4+Z6=2FHFG24-r
6、90°,AZ5=Z4,:仏FHGs'GDE,/•7^=777;,即——=—__,:・GDGDGEGDX4-x）2=兀，在RtAOGE屮，VDE2+DG2=GE2,A[2-j2+j2,22整理得3“一8尢+4=0,解得兀1=亍，x2=2,即BF的长为亍或2.第3题解图4・6—2羽或6+2苗【解析】①如解图①，当F是线段CD上一点时，由翻折的性质得ZFEA=ZFEA,,•:CD//AB,：•上CFE=ZAEF,：•上CFE=ZCEF,:・CE=CF,在RtABCE中，EC=JBC?+EB?=J（2可+军=2萌,CF=CE=2®・；AB=CD=6,：
7、・DF=CD—CF=6—2p；②如解图②，当F是DC延长线上一点时，由翻折的性质得ZFEA=ZFEA‘,二ZCEF=ZBEF.TCD//AB,・•・ZCFE=ZBEF,:.ZCFE=ZCEFf:.CE=CF.在RtABCE屮，EC=JBC?+EB?=J（2巧）2+牢=2命,・・・CF=CE=2命,'：AB=CD=6,:.DF=CD+CF=6+2羽.综上所述，DF的长度为6—2羽或6+2羽.A第4题解图②第4题解图①5・21或65【解析】①如解图①，当点A落在线段BC上时，•••△ACB是等边三角形，AZA=ZB=ZC=ZMDN=60°,VZMD
8、C=ZB+ZBMD,ZB=ZMDN,；・/BMD=ZNDC,：・HBMDs^CDN,・BDDM_BM..^~CN~~DN—而.DN=AN,.BD_DM
