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《中考压轴题几何(四边形-三角形)_数学_初中教育_教育专区》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考压轴题平行四边形、矩形、菱形、正方形1・图形既关于点0中心对•称，乂关于直线/c,別）对称，AC=O,BD=6,已知点E,M是线段上的动点（不与端点重合），点0到EF,MN的距离分别为九，h2.'OEF与、AOGH组成的图形称为蝶形.（1）求蝶形面积S的最大值;（2）当以阳为宜径的圆与以M0为宜径的圆重合时，求力与他满足的关系式，并求加的取值范围.2.如图1,已知正方形OMC的边长为2,顶点/、C分别在X、尹轴的正半轴上，M是BC的中点，P（0,加）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交的延长线于点£>.（1）求点Q的坐标（用含m的代数
2、式表示）；（2）当是等腰三几形时，求加的值；（3）设过P、M、B三点的抛物线与兀轴正半轴交于点E,过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2）.当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动，请直接写出点//所经过的路径长.（不必写解答过程）图1图2DCF2.以平行四边形MCQ的边M、BC、CD、D4为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、顺次连结这四个点，得四边形EFGH,设ZADC=90°）.（1）求ZHAE的大小（用含a的代数式表示）；（2）求证：HE=HG；（3）判断四边形EFGH是什么四边形？并说明理由.3.在U4BCD中,
3、ZBAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.（1）在图1中证明CE=CF；（2）若ZABC=90%G是EF的中点（如图2）,直接写出ZBDG的度数（3）若ZABC=20°1FG//CE,FG=CE,分别连结DB、DG（如图3）,求ZBDG的度数.4.如图，有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼，得到一个与之血积相等的正方形.（1）该正方形的边长为;（2）现要求只能用两条裁剪线.请你设计一种裁剪的方法.在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼的过程.--6.如图，矩形ABCD中，4B=6,BC=&対角线4C与BD相交于点0,点E在
4、射线上.(1)连接0E,与边CD交于点、F.若CE=0C,求CF的长；(2)连接DE、4E,M与对角线购相交于点P.若为等腰三角形，求"的长.备用图7.如图，梯形ABCD屮,AD//BC,ZDCB=45。,CD=2,BD1CD.过点C作CE丄力3于E,交对角线于F,点G为中点，连结EG、AF.(1)求EG的长；(2)求证：CF=AB+AF.8.如图，正方形的四个顶点分别在四条平行线厶、、厶、/4±,这四条肓线屮相邻两条之间的距禺依次为h>他、力3(%]>0,方2>0'力3>0).(1)求证：力1=居；(2)设正方形的面积为S,求证：S=%+居)
5、？+亦；3(3)若亍加+/?2=1，当仞变化时，说明正方形ABCD的面积为S随加的变化情况.ABD8.如图，已知四边形ABDE.ACFG都是外侧的正方形，连接DF,若M、N分别为DF、3C的中点，求证：MN±BC9.矩形纸片MCD中，应＞=12cm,现将这张纸片按下列图示方式折叠，/E是折痕.(1)如图1,P，0分别为力0,3C的中点，点D的对应点F在P0上，求PF和血的长;(2)如图2,DP=D,CQ=^BC，点D的对应点F在P0上，求/E的长；(3)如图3,DP=^AD,CQ=»C,点Q的对应点尸在P0上.①直接写出/E的长(用含巾的代数式表
6、示)；②当〃越來越人时，/E的长越來越接近于•QBQBQB11.如图，等腰梯形4BCD“,AD=4,BC=9,ZB=45。.动点P从点3出发沿BC向点C运动，动点。同时以相同速度从点C出发沿CD向终Q运动，其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.(1)求力3的长；(2)设BP=x,问当x为何值时△PC0的面积最大，并求出最大值；(3)探究：探究：在边上是否存在点M,使得四边形PCQM为菱形？请说明理由.12.如图①，将矩形MCD折叠，使点B落在边血）（含端点）上，落点记为E,此时折痕与边BC或边CD（含端点）交于点F,然后展开铺平，则
7、以〃、E、F为顶点的称为矩形ABCD的“折痕三角形”.（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕厶恋尸”是一个三角形；（2）如图②，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,当它的“折痕△BEF”的顶点E位于的中点时，画出这个“折痕厶BEF”,并求出点F的处标；（3）如图③，在矩形ABCD屮，M=2,BC=4,该矩形是否存在面积最人的“折痕ABEF”？若存在，说明理由，并求岀此时点E的坐标？若不存在，为什么？图②D0X13.如图，在梯形ABCD^hAB//CD,ZA=90°f4B=3,CD=6,BE丄BC交直线血）于点E.（1）
8、当点E与D恰好重合时，求/D的氏；（2）当点E在边AD±时（E不与/、Q重合），设ED=y,求尹关于x的函数关系式，并写出自变量x取值范
