压轴题26_中考_初中教育_教育专区.doc

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1、压轴题26．如果一个三角形的三边能满足（为正整数），那么这个三角形叫做“阶三角形”．如三边分别为1、2、的三角形满足“，所以它是1阶三角形，但同时也满足“，所以它也是9阶三角形．显然，等边是三角形是2阶三角形，但2阶三角形不一定是等边三角形．（1）在我们熟知的三角形中，何种三角形一定是3阶三角形？（2）若三边分别是的直角三角形是一个2阶三角形，求．（3）如图1，直角△ABC是2阶三角形，AC

2、角三角形；D同学：既不是2阶三角形也不是直角三角形．请你判断哪位同学猜想正确，并证明你的判断．（4）如图2，矩形OACB中，O为坐标原点，A在y轴上，B在x轴上，C点坐标是（2,1），反比例函数的图象与直线AC、直线BC交于点E、D，若△ODE是5阶三角形，直接写出所有可能的k的值．（图1）（图2）如图，点P（m，o）是x轴的正半轴上一动点，以A（0，3）为圆心、AP为半径画圆与x轴的另一个交点为B，与y轴正半轴交于点C，将CP绕C点逆时针旋转90°到CD，连接CB，PD，BD；BD交y轴于点E，交圆A于点F，连结PF．求证（1）CB=CD（2）∠FCP的度数（3）当BF/P

3、F=7/5时，点F的坐标（4）点P在运动过程中，以BE，EF，FD三条线段的长为三边长的三角形△APO是否一定相似？若相似，请给予证明并求出两三角形的相似比；若不相似，请说明理由