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《世纪金榜2017届高考数学（理科全国通用）一轮总复习习题第七章立体几何课时提升作业四十六》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、温馨提不:此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业四十六空间直角坐标系、空间向量及其运算A组•基础达标练”-(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.向量a二(-2,-3,1),b=(2,0,4),c=(-4,-6,2),下列结论正确的是()A.a〃b,a〃cB.a//b,a丄cC.a〃c,a丄bD.以上都不对【解析】选C.因为c=(-4,-6,2)=2(-2,-3,1),所以a〃c.又a・b二(-
2、2)X2+(-3)X0+1X4=0,所以a丄b.2.B知a二(2,1,-3),b二(-1,2,3),c二(7,6,入)，若a,b,c三向量共面，则入=()A.9B.-9C.-3D.3【解析】选B.由题意知c二xa+yb,即(7,6,X)=x(2,1,-3)+y(-1,2,3),(2x-y=7,所以｛x+2y=6,解得心9.,则它在vOz平(-3x+3y=A,3.(2016•淄博模WAABC的顶点坐标是A(3,1,l),B(-5,2,1),C(-面上射影图形的面枳是()A.4B.3C.2D.1【解
3、析】选D.AABC的顶点在yOz平面上的射影点的坐标分别为Af(0,1,1),B'(0,2,1),C'(0,2,3),ZABC在yOz平而上的射影是一个直角三角形A'B‘Cf，容易求出它的面积为1・4.（2016-黄山模拟）在棱长为1的正四面体ABCD中，点E是BC的中点，则AE•CD二111A.0B.一C.-一D.-一224【解析】选I).AE三(AB+AC),CDAD-AC,所以AE・CD-(AB*AC)・(ADAC)-(AB・ADAB・ACAC・ADAC2)y—一二-AC-AD-AC22
4、2111=—一一二-—424，1.在止方体ABCD-AbCD中,给出以下向量表达式:®(A1D1-A1A)AB；②(BC+BBd-DjlG；③(ADAB)zDDi；④(B]D]AiA)+DD「其中与向量BDiMi等的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④【解析】选A.①（A】DiA】A）AB二ADi-AB二BD「*■■4②（BC+BB]）D]Ci二BC]D]C】-BD^；③（ADAB）-2DD]二BD2DD1hBD]；④（B]D]+A]A）+DD]二B丄D+DD】=BjD】hBD】，综上，①②符
5、合题意.二、填空题（每小题5分，共15分）2.向量a=(l,2,x),b二(2,y,T),若
6、a
7、二J5,且a丄b,则x+y二.【解析】由
8、a
9、=VSW6?+5=V5,解得x=0,即a=(l,2,0),又a丄b,则a•b二0,即2+2y二0,解得y=-l,从而x+y=-l.答案：T1.已知长方体ABCD-AtBiCiDi^1,DA二DDR,DC=;2,点E是BQ的屮点，建立空间直角坐标系Dxyz如图所示,则IAE
10、二.【解题提示】确定A,E的坐标，可得AE的坐标，然后求出AE的长度.【解析】
11、由题意长方体ABCD-A.BiCiDi屮，DA=DDf1,DC®2,点E是BC的屮点，则A（l,0,0）,E（专，21）,所以AE=（—I，2,1）,所以应冷+（屈）2+12牛答案:丁2.（2016・天津模拟）已知ABCD-A.B.C.D,为正方体，①（A】A+A】DpA】B』二3尺可';②A]C・（A]B「A】A）二o；③向aAD1与向量AXB的夹角是60°；④正方体ABCD-A.BiCiD,的体积为
12、AB・AA]・AD
13、.其中正确的序号是•【解析】①中，（人入+人]°+A几）■=几不+■
14、2•►AQ+人上「=3AiB9故①正确②4?）A1B1-A1A=AB1,因为ab】丄a：c,故②正确;③屮，两异面直线A：B与AM所成的角为60°，但AD]与A1B的夹角为120°，故③不正确，④中，AB・AA]・AD二o,故④也不正确.答案:①②三、解答题(每小题10分，共20分)1.(2016•周口模拟)已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).(1)求以AB,AC为边的平行四边形的面积.(2)若a
15、=3f且a分别与AB,AC垂直,求向量a的坐标.【解析】⑴由题
16、意可得:AB二(-2,-1,3),AC二(1,-3,2),JZy7*^ABAC-2+34-671所以cos〈AB,AC>—一一’一~==~「ABACI“x、14142~*3所以sin=-^~,所以以AB,AC为边的平行四边形的面积：S二2X-
17、ABIIACIsin二14X『7’3.(2)设a=(x,y,z),(x2+y2+z2=3,由题意得彳一2x-y+3z=0,(x-3y+2z=0,(x=1,(x=-1,解得y=1咸｛y=7(z=1(Z=—1.所以a=(l,1,
