假设检验在工艺改进中的应用

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1、假设检验在工艺改进中的应用【摘要】数学作为一门古老而又年轻的学科，随着社会的进步越來越散发出其独特的魅力。数理统计这门学说也自从其成立以来也为人们的生活和工作提供了更多的技术支持,使我们在工作中针对己有的问题进行分析，对收集的数据进行处理,对我们生产出来的产品进行评估和分析。本片论文主要是关于数理统计屮假设检验部分的内容。众所周知，我们在生活生产过程中会遇到各种问题，这时候就耍求我们对问题做出假设并进行数学方面的处理，选择合理的假设。本文主要关于假设检验在工艺生产改进反面的应用。我们在生产过程结

2、束后会对生产出来的产品进行合理分以期能在今后的生产过程中获得更好地效益。本文立足于假设检验在生产实际屮的作用进行分析。【关键词】数理统计;假设检验;工艺改进一、问题提出钢筋混凝土用钢筋作为工程结构材料Z-,广泛应用于建筑、铁路、桥梁、公路、水电等作业，其质量的优劣直接影响着工程结构的正常和安全。我国建筑用钢筋普遍用HRB335带肋钢筋，近年来，HRB400带肋钢筋以其优良性能和节省材料用量等特点渐渐被市场认同，但是HRB400带肋钢筋对产品屈服点和抗拉强度等指标有较高的耍求，目前生产过程中主耍采

3、用帆氮合金化生产工艺来提高性能，而这些锐氮合金价格高、资源少，大大增加了钢筋成木，因此，青岛钢铁有限公司组织技术攻关研究通过控制成份和改进冷却工艺来代替采用帆氮合金来提高钢筋性能，在改进过程中，我们利用假设检验、回归分析等统计技术来验证预测两种工艺状态下性能指标的变化，为工艺改进提供有效的理论依据，减少了试验炉次，取得了理想的效果。下面介绍如何利用假设检验这一数理统计工具对抗拉强度数据进行处理。假设检验的基本思想假设检验是根据样本的信息来判断总体分布是否具冇指定的特征。为了对总体的分布类型或分布

4、中的未知参数作出推断，首先给出一个貝有肯定意义的原假设，然后用统计方法对做出拒绝或接受的检验，即在假设为真的前提下，通过对总体进行抽样来构造-个小概率事件，若在一次试验屮，小概率事件居然发生T,就完全有理由拒绝，接受，否则就没有充分的理由拒绝，从而接受。假设检验的基本步骤（1）根据实际问题的要求提出一个关于质量特性值的论断，称为原假设，用H0表示，同吋根据实际问题提出原假设的对立面，称为备择假设，用H1表示；（2）确定检验用的统计量和拒绝域的形式；（3）选取适当的显著性水平a,通常a取0.10,

5、0.05,0.01等数值；（4）给出临界值，确定拒绝域；（5）根据样本观察值确定接受还是拒绝原假设H0。假设检验公式的选定单个止态总体均值、方差的显著性水平为a的检验如表1,两个正态总体均值、方差的显著性水平为a的检验如表2。表1单个正态总体均值、方差的显著性水平为a的检验表检验法条件HOH1检验统计量拒绝域检验o已知h<

6、10艸0叫0网0{u>ul-a}{uul-a/2}检验o未知AMH=pOU>

7、1OliVyO{t>tl-a(n-l)}{t

8、a/2(n-1)}检验卩未知o2o02o2=o02o2>o02a2x21-a(n-l)}{x2X21-a/2(n-l)注：H为总体均值，o2为总体方差，o为总体标准差；为样木均值，n为样本量，为样本方差，s为样本标准差。表2两个正态总体均值、方差的显著性水平为a的检验表检验法条件HOH1检验统计量拒绝域检验ol,o2已知ixl^2M沖2口=卩2pl>

9、i2MVQ{u>ul-a}{uu

10、l-a/2}检验al=a2未知M印2晒2

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14、12Lxltl-a(n+m-2)}{ttl-a/2(n+m-2)}近似检验al,o2未知，样本量充分大kil

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18、12心卩2{u>ul-a}{uul-a/2}检验M，P2未知al2o22ol2=o22ol2>o22ol2Fl-a(n-1,m-1)}{F

19、-1,m-1)或F>Fl-a/2(n-1,m-1)其中sw=注：□为总体均值，。2为总体方差，。为总体标准差；、为样本均值，n、m为样本量，、为样本方差。止态总体中有两个参数，止态均值卩与正态方差。2。以正态均值作为检验对象时，适用正态均值的假设检验，若正态方差已知，可选用检验；若正态方差未知，可选用检验；并且两个正态总体均值检验吋，ol,o2未知，样木量充分大时，可选用近似检验。若以正态方差作为检验对彖时，单个正态方差的假设检验，选用检验；两个正态方差的假设检验，选用检验。假设检验应用实例5.