214二次函数的应用(第2课时)导学案

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1、二次函数的应用(2)【学习目标】1.能为一些较简单的牛:活实际问题建立二次函数模型从而解决实际问题.2.经丿力探索问题的过程，获得利用数V方法解决实际问题的经验.【学习重点】会根据不同条-件，利用二次函数解决生活中的实.际问题.【学习难点】利用二次函数解决生活中的实际问题.教学环节指导1.线段长度转化为点的朋标.2.点的坐标转化为线段长度•情景导入生成问题如图所示从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：米)•打小球运动吋间t(单位：秒)的函数关系式是11=9.8t-4.9t2,那么小球运动中的最大高度h般大=4.9米…解：h=9..8t—4.9t"

2、=—4.9(t"—2t)——4.9(t—1)~+4.9当t=l时，小球运动最大高度为4.9米.利用二次函数还nJ以解决日常生活中一些常见的问题，下面就止我们一起去看看吧！自学互研生成•能力知识模块一二次函数与高度问题阅读教材/39页，回答问题：1.当初始速度为10/〃/s,问题中得到哪两个量之间的二次函数关系式？如何求解？得到排球上升高度与排球被垫起的时间之间的二次函数关系式，求解方法是化为顶点式，求出最大值即可.2.第2个问题属于什么问题？怎样求解？答：第2个问题属于知道函数值求相应口变量值的问题.范例：如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下0点打

3、出一球向洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度12米时，球移动的水平距离为9米，己知山坡0A与水平方向0C的夹角为30°,0、A两点相距8羽米.(1)求出点A的坐标及肓线0A的解析式；(2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；(3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从0点血接打入球洞A点.归纳：1.将线段长度转化为点的朋标问题.2.利用点的他标以及抛物线的特点，设出函数解析式并求解.3.利用函数解析式求点的坐标，转化为线段的长度.解：⑴在他ZWC中，VZA0C=30°,0A=8&,・・.AC=^A=4逅Z.0C=yj(8^/5)

4、2-(4a/3)2=12,AA点坐标为(12,4萌)，・・・0A解析式y=^x；(2)抛物线顶点B(9,12),设抛物线解析式y=a(x-9)2+12,代入44l4l0(0,0)得a=—,Ay=-—(x-9)2+12；.(3)代入A(12,4羽)，—X(12~9)2+12^4^3,二不能.知识模块二二次函数与刹车距离阅读教材凡"页，回答下列问题：1.如何明确汽车刹车的制动距离与车速成二次函数关系式？通过描点观察，图象可近似地以二次函数来模拟.2.通过本例的解决，你认为利川二次函数解决实际问题的方法是什么？通过实际问题屮数据建立坐标系，求出二次函数解析式，

5、再利用二次函数来解答相应问题.变例1：某一型号的飞机着陆后滑行的距离y(单位：刃)与滑行时间x(单位s)之间的函数关系式是：y=60x-1.5/.该型号飞机着陆后滑动迦刃才能停下来.变例2：某车的刹车距离yS)与开始刹车时的速度x(//7/5)Z间满足二次函数y=/x"x>0),若该车某次的刹午距离为5/〃，则开始刹车时的速度为10/〃/s.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上.并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，山代表将“问

6、题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.展示桃升知识模块一二次函数与高度问题知识模块二二次函数与刹车距离检测反馈达成冃标1.军.事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度yS)与飞行时间x(s)的关系满足y=-

7、x2+10x.经过空s炮弹到达它的最高点，最高点的高度是迈规经过卫s,炮弹落到地上爆炸了.2.行驶中的汽车，在刹车后由于汽车惯性，•还耍向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为了测定某型号汽车的刹车性能，对其进行了测试，测得数据如下表：.刹车时车速x/km•A-101020刹车距离y/m0520若刹车距离y/

8、/〃与刹车吋车速x/如，•力t可近似地看成二次函数关系，试求此函数关系式蛙瑟课后反思杳漏补缺1.收获：2.困惑：