二次函数的应用导学案.docx

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1、锦城四中_九年级__数学_学科导学案（学生版）主编：_龚慧亚审核：_________使用时间：__2013.9第_1__课时课题：2.4(1)二次函数的应用班级_______姓名学习目标：2、在上面的矩形中加上一条与1、能建立二次函数的模型解决实际问题宽平行的线段，如图所示：2、会利用二次函数的知识求出实际问题问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面中的最值问题积最大？最大面积是多少？课前预习：解：设窗框的宽为x，则长为________任务一：知识巩固透光面积s_______________1、二次函数y(x1)22最小值是（）．(请

2、继续完成解答)A．2B．1C．－3D．232、已知二次函数yx22x8，它的顶点坐标是_________，对称轴是直线_________，与x轴的交点坐标是_______和_______，与y轴的交点坐标是______.该函数图象的开口向_____，函数有最____值，最值等于______3、函数y(x2)(3x)取得最大值时，x______．最大值为______任务二：数学建模1、给你长8m的铝合金条，设问：①用它制成一矩形窗框，若设矩形的长为x，则宽为_________,设矩形的面积为y，则y_______________②怎样设

3、计，窗框的透光面积最大？任务三:简单应用练一练：已知直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两直角边得长。课堂提升:题组一：如图，用长20cm的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？（2）你能求出S的最值吗？（3）当点E为AD的中点时，四边形CGEF的面积为多少？题组二：例题:1、如图在Rt△ABC中，点P在斜边AB上移动，PM⊥BC，PN⊥AC，M，N分别课外拓展:为垂足，已知AC=1，AB=2，求：（1）何正方形ABCD的边长是12,点P,Q,R

4、,S分别在时矩形PMCN的面积最大，把最大面积是多少？AB,BC,CD,DA上（不与端点重合）（2）当AM平分∠CAB时，矩形PMCN的面积.DS=4AP,CR=3AP,BQ=2AP（1）设AP=X,四边形PQRS的面积为y，写出y关于x的函数解析式及自变量的取值范围（2）试说明当点P在何处时，四边形PQRS的面积最小？2、如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，截取AE=BF=DG=x．已知AB=6，CD=3，AD=4．求（1）四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围