“超级全能生”2019浙江省9月联考(数学)-解析版

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1、“超级全能生”2019高考选考科目浙江省9月联考（数学）一、选择题（本大题共10小题，共50分）1.已知集合A=｛x｜x>2｝，B=｛x｜x≥3｝，则(CRB)∩A=               (   )A.(2,3)B.(2,3]C.(-∞,2)D.[3,+∞)【答案】A本题主要考查交集和补集的运算．由题意可得，CRB=x

2、x<3，进而可求出(CRB)∩A．解：∵B=｛x｜x≥3｝，∴CRB=x

3、x<3，又∵A=｛x｜x>2｝，∴(CRB)∩A=x

4、2

5、 (   )A.1B.3C.2D.7【答案】B本题考查双曲线的几何意义，属基础题．解：由x24-y23=1可知a=2，b=3，c=7右焦点7,0，一条渐近线方程为3x-2y=0所以d=

6、3×7-2×0

7、7=3．故选B．3.二项式x+1x6的展开式中的常数项为                               (   )A.6B.12C.15D.20【答案】C本题考查了二项展开式的特定项与特定项的系数. 利用二项展开式的特定项计算得结论. 解：二项式(x+1x)6的展开式中Tr+1=C6rx6-r×x-r2=C6rx6-r-r2 ，由6-r-r2=0解得r=4，因此

8、二项式(x+1x)6的展开式中的常数项为C64=15．故选C．4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(    )A.72B.113C.236D.476【答案】C本题考查空间几何体的三视图，及空间几何体的体积公式，是中等题目．该几何体是长方体截去一个三棱锥，用间接法求解．解：几何体如图：则V=2×2×1-13×12×1×1×1=236，故选C．5.在1，2，3，4，5，6这六个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，各个数位上的数字之和为9的三位数共有(    )A.16个B.18个C.24个D.25个【答案】D此题主要考查排列组合及简单的计数问题在实际中的应用，题中

9、应用到分类讨论的思想，需要同学们注意.题目属于基础题型．首先分析题目求在1，2，3，4，5，6这六个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的数的个数，故可以分类讨论．情况1：若取三个完全不同的数字.情景2：若取有两个相同的数字.情况3：若取三个相同的数字.分别求出各种情况的个数相加即可得到答案．解：求在1，2，3，4，5，6这六个数字所组成的三位数中，其各个数字之和为9.故可分为3种情况．情况1：若取三个完全不同的数字，为1，3，5或2，3，4或1， 2，6其中每种可排3×2×1=6(个)数．情景2：若取有两个相同的数字，为1，4，4或2，2，5.每种可排

10、3个数．第5页，共6页情况3：若取三个相同的数字，为3，3，3，可排一个数，所以共可排6×3+3×2+1=25(个)数．故选D．1.函数y=ln(x+1+x-1)x的图象可能是                                (   )A.B.C.D.【答案】A本题主要考查对数函数的图象与性质．通过判断当x>0和x<0时，函数y=ln(x+1+x-1)x与0的大小判断，进而可得答案．解：当x>0时，故x+1+x-1>0，从而lnx+1+x-1>0，所以ln⁡(

11、x+1

12、+

13、x-1

14、)x>0，即y>0，排除C、D；当x<0时，故x+1+x-1>0，从而lnx+1

15、+x-1>0，所以ln⁡(

16、x+1

17、+

18、x-1

19、)x>0，即y>0，排除B；故A正确．故选A．2.已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，其中b=a+c，若对任意的实数b，c都有不等式f(b2+c2)≥f(2bc)成立，则方程f(x)=0的根的可能性为               (   )A.有一个实数根B.两个不相等的实数根C.至少一个负实数根D.没有正实数根【答案】C本题主要考查方程根的判别问题，利用条件b=a+c有f-1=0，结合判别式即可得出结果．解：∵b=a+c，∴f-1=0，∵∆=b2-4ac=a-c2≥0，∴方程f(x)=0至少一个负实数根．故选C．3.已

20、知a，b，e是平面向量，e是单位向量.若a·e=1，b·e=2，a·b=3，则｜a+b｜的最小值是(    )A.3B.13C.19D.6【答案】B本体的难点是通过设向量的坐标，转换成均值不等式求最值．解：设e→=(1,0),a→=(x1,y1),b→=(x2,y2)，则由a→·e→=1，得x1=1，由b→·e→=2，得x2=2，由a→·b→=x1x2+y1y2=3，∴y1y2=1，所以

21、a→+b→

22、=a→+b→2=x1+x22+y1+y22=11+y12+y22≥11+2y1y2=13．故选B．4.如图，矩形AB