《物理光学》第2章,光波的叠加与分析new

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1、物理光学制作：胡冬梅南阳理工学院2.1频率相同、振动方向相同的单色光波的迭加2.2驻波2.3两个频率相同、振动方向垂直光波的迭加2.4不同频率的两个单色光波的迭加第二章光波的叠加与分析波的独立传播原理：几列波的传播,互不干扰,按照各自的规律传播。每一列波独立的产生作用，不因其他波的存在而受到影响。即：每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）。波的迭加原理：几个波在相遇点产生的合振动是各个波单独产生的振动的矢量和。光波的分析：任何复杂波都可以分解为一组由余弦函数和正弦函数表示的单色波之和。分析方法：傅里叶级数（周期性波）傅立叶积分

2、（非周期性波）本章我们只限于讨论频率相同或频率相差很小的单色光波的叠加，并写出数学表达式。光波迭加原理是介质对光波线性响应的一种反映。2.1.1代数加法两频率相同、振动方向相同的单色光波各自在P点产生的光振动可以写为：ypS1S2r1r22.1频率、振动方向相同单色波的迭加令在P点产生的合振动可以写为:∴合振动其中再令所以P点的合振动仍是一个简谐振动，振动频率和振动方向都与两单色光波相同。如果两单色光波的振幅相等，即a1＝a2＝a，则P点的合振幅:或以光强度表示为：在P点的迭加光强度取决于位相差：P点光强介于0~4I0之间。（1）当时，I=4I0振

3、动加强（2）当时，I=0振动减弱（3）当位相处于两者之间时，P点光强介于0~4I0间只要两光波的位相差保持不变，在叠加区域内各点的光强分布也是不变的。光的干涉：在叠加区域内出现光强稳定的强弱分布的现象。两相干光波叠加后，光的能量重新分布，有的地方变亮，有的地方变暗。叠加光强讨论：光程差概念：其中Δ为光程差。即光程差为波长的整数倍时，P点的光强度有最大值。即光程差为波长的半整数倍时，P点的光强度有最小值。所谓光程，就是光波在某一种介质中所通过的几何路程和这介质的折射率的乘积！当当2.1.2复数方法两光波各自在P点产生的光振动可以写为：P点合波振动：频

4、率、方向、速度、时间空间参量都是保持。新振幅和初位相:相幅矢量A的长度=振幅；它与x轴夹角=振动位相角；相幅矢量顺时针以绕o点转动，矢量末端在x轴上的投影运动代表简谐振动。两个简谐振动的合成图示为：Aa112.1.3相幅矢量加法相幅矢量加法是一种图解法，可方便求解多个波的叠加。x2.2驻波2.2.1驻波的形成两个频率相同，振动方向相同而传播方向相反的单色光波的迭加。n1

5、，5…形成波腹的条件为:(振幅最大的场点,等于两叠加波振幅之和)或：n=0，2，4…两个相邻波节或相邻波腹之间的距离等于λ/2。由于合成波中的位相因子与z无关，代表着合成波不会在z方向上传播，故称这种波为驻波。这一点与过去讨论的向着某个方向传播的波（也称行波）不同。2.2.2维纳的实验：(用驻波概念证明电矢量感光）证实了光驻波的存在证实了光波对乳胶起感光作用的是电矢量而不是磁矢量。在光疏介质—光密介质分界面:电矢量发生位相变化π，磁矢量没有位相变化;所以电波反射形成的驻波在分界面上是波节，而磁波形成的驻波在分界面上是波腹。乳胶上第一黑纹不和镜面重合

6、，而在镜面1/4波长的地方。BEE1’B1E1B1’作业：P72：2.12.3两个频率相同、振动方向互相垂直的光波的迭加2.3.1椭圆偏振光两个频率相同而振动方向相互垂直的单色光波的迭加。取z轴上任一点P，两单色光波在该点产生的迭加振动为：xypz2z1s2s1z合矢量末端的轨迹方程(消去t)：2a12a2yEEyExyx光矢量周期性旋转，其末端的运动轨迹为一椭圆的光——椭圆偏振光P点合矢量沿椭圆旋转的角频率也为。x2a12a2y右旋圆偏振光右旋椭圆偏振光yyxz传播方向/2x某时刻左旋圆偏振光E随z的变化E0面对光的传播方向看面对光的传

7、播方向看1、δ=0或±2π的整数倍，线偏振光表示合成电矢量的运动沿着一条经过坐标原点而斜率为a2/a1的直线进行。2、δ=±π的奇数倍，线偏振光合成电矢量的运动沿着一条经过坐标原点而斜率为-a2/a1的直线进行。2.3.2几种特殊情况3、当δ=±π/2和它们的奇数倍时，椭圆或圆偏振光表示一个长短轴a1、a2和座标轴x、y重合的椭圆。若有a1=a2=a：合成电矢量未端的运动描成一个圆——圆偏振光。面对光的传播方向看面对光的传播方向看2.3.3左旋和右旋对着光传播的方向看去，合成电矢量是顺时针方向旋转时，偏振是右旋的，反之是左旋的。右旋椭圆偏振光左旋椭

8、圆偏振光yyxz传播方向/2x某时刻左旋圆偏振光E随z的变化E02.3.4椭圆偏振光的强度矢量形式下光波的强度：椭圆偏振