2.1 二元一次方程

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1、《2．1二元一次方程》教学设计一、    教学目标(一)知识与技能：1.了解二元一次方程概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。(二)数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，体会数学的转化思想。(三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。二、    教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学

2、难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。三、    教学过程（一）   创设情境，引入新课从学生熟悉的NBA篮球赛引入。师：2月25日火箭对开拓者比赛中，姚明取得了15分，其中罚球得3分。（1）你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没有投三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2）2月27日火箭对骑士比赛中，姚明取得了28分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)在篮网VS雄鹿这场比赛中易建联全场总共得了16分，其中罚球得了1分

3、．你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？师:这两个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?师：对于所列出来的方程，你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题。（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三个问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程。通过创设轻松的问题情境，引起学生的学习兴趣。）（二）   探索交流，汲取新知1、  归纳二元一次方程的特征

4、师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？活动：你自己构造一个二元一次方程。快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?①　x2+2y=1②③④（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对二元一次方程概念的理解。2、  二元一次方程解的概念师：前面列的2x+3y=15真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=15，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？ 师:

5、你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。）3、 二元一次方程解的不唯一性对于2x+3y=15，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出

6、来的？（设计意图：1﹑是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；2是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；3﹑让学生感受如何得到一个正确的解）如何去求二元一次方程的解     例  已知方程2x+3y=10     （1）当x=3时，求所对应的y 的值；     （2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y 的值；     （3）用含x的代数式表示y；     （4）用含y的代数式表示x；     （5）当x=-5，1时，所对应的y 的值是多少？     （6）写出方程3x+2y=10的三个解.（设计意图：此处

7、设计主要是引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学转化思想。以此突破本节课的难点。）4、  彰显本色：挑战明星，通过几组练习巩固消化新知（三）     课堂小结    本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？（四）     作业布置   必做题：书本作业题   1、2、3、4选做题：书本作业题  5、6四、 设计说明本节授课内容属于概念课教学。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程是学生接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它，因此本节课采用让同学

8、自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，从而进一步理解。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解——不止一个解——无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从