第十四章数学活动

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1、红寺堡区回民中学数学教研组八年级数学上册第十四章数学活动教学设计主备人马虎兰主备时间2016/7/12执教时间班级执教人单元课题第十四章数学活动总课时1课时课题第十四章数学活动第1课时教学目标1．理解十位数字相同，个位数字为5的两位数相乘的积的规律；及十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘的积的规律推到过程，并利用规律进行相应的计算．2．经历探索数量关系、运用符号表示、验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力，体会化归思想和从特殊到一般的数学思想在运算中的价值．3.提高学生学习数学的兴趣.重点用式子表示并推导规律．体会从特殊到一般的数学思

2、想方法．难点用式子表示并推导规律．体会从特殊到一般的数学思想方法．教学过程学生活动设计意图及媒体应用【预习要求】1.请写出一个你认为有计算规律的两位数字的运算过程.例：在一个两位数的乘式里，如果两个数十位都是1，个位是任意的数，可将个位与个位相乘写个位；个位相加写十位，有进位的加进位；十位相乘写百位，有进位的加进位.19×18=342第一步：8×9=72（进7），个位数写2；第二步：8+9=17（加进位7）=24（进2），十位写4；第三步：1×1=1（加进位2）=3，百位写3.备学检查1.计算：15×15=25×25=35×35=45×45=2.计算：

3、13×17=24×26=37×33=41×49=导学设问问题1.观察计算1的算式及结果，你能发现这些结果与算式本身具有什么样的关系吗？后两位都是5的平方25.问题2.除后两位数之外，结果中的百位数字或千位数字与两位数的十位上的数字有什么关系呢？观察并填空：15×15=2252=1×2；　　　　　　　　25×25=6256=2×3；　　35×35=122512=3×4．归纳：15×15=1×2×100+25=225；　　25×25=2×3×100+25=625；　　35×35=3×4×100+25=1225．学生课前预习，师友互助，提高学生兴趣.学友回答

4、，师傅补充。问题1、2师友交流，谈谈自己的想法.后小组合作找规律.指导学生学会预习，加强课前预习习惯养成，提高上课效率.使学生感受规律数字的基本特征.引导学生从最简单的数字入手，一步一步找出规律.红寺堡区回民中学数学教研组原十位上的数字加上1，再与自己相乘得到的结果乘以100，再加上25，就是个位数字为5的两位数的平方数的结果．问题3.你能再举几个具有这样特征的例子，并用上述方法验证其正确性吗？并用代数式写出一般性的规律.一般规律为：问题4.类比上道题探究规律的过程，继续计算2两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10），你能发现有什

5、么规律？你能尝试用本章所学的知识解释这个规律吗？观察并填空：53×57=5×6×100+3×7=302130=5×621=3×7；38×32=3×4×100+2×8=121612=3×416=2×8；84×86=8×9×100+4×6=722472=8×924=4×6；71×79=7×8×100+1×9=560956=7×809=1×9．规律：十位数加1，再乘以十位数的得数写在结果的千位和百位，两个个位数相乘的得数写在结果的十位和个位．代数式表示为：问题5.回顾刚才探究规律的过程，请思考：问题1与问题4所得到的规律之间有什么相同的地方？它们的计算规律在

6、实质上是相同的．都属于十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘．结果都是十位数加1，再乘以十位数的得数写在结果的千位和百位，两个个位数相乘的得数写在结果的十位和个位．但问题1是问题4的特殊形式，问题4是问题1的一般形式，它们都可以用活动2的规律统一表示．互学展示问题6.利用刚才所学的规律计算下列算式的结果：（1）78×72=；（2）93×97=；（3）95×95=；（4）85×85=．解：（1）78×72（2）93×97=7×8×100+2×8=9×10×100+3×7=5600+16=9000+21=5616=9021（3）95×95（4）85

7、×85=9×10×100+25=8×9×100+25=9000+25=7200+25=9025=7225帮学提升问题7.请尝试计算下列题.（1）105×105=；（2）114×116=．解：（1）105×105（2）114×116问题4同问题1、2一样，先仔细观察、思考，从数字表面找特征.问题5通过对比，找出异同.独立思考，独立完成；师友合作，四人交流结果.小组讨论，代表发言并展示成果，其他小组补充。引导学生仔细观察、细心思考，提高学生逻辑思维.引导学生大胆的说出自己的想法.巩固学生学习的内容.通过帮学，使不同层次的学生有不同程度的提高，培养学生的分析

8、能力和推理能力.红寺堡区回民中学数学教研组=10×11×100+25=11×12×100+24