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1、福建省政和一中、周宁一中2018届高三数学上学期11月联考试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的，将正确答案填写在答题卷相应位置上・）1.已知集合用｛”#-2尸3W0｝,伊｛”4—2｝,则（）A.3)C.(一8,3]D.[-1,+8)2.已知i是虚数单位，复数z满足z（3+47）=1+7,在（）则复平面内表示Z的共辘复数的点A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3•若a=Ciogf,则日，匕3Q大小关系为（A.a>b>cB.a>c>bC.
2、c>b>aD.b>a>c4.用数学归纳法证明1+亍+亍+…+'l）,第一步应验证不等式2n-1A.B.1+r2l+-+-<323c[111。1+—+-+—<3234D.1+丄+-<2235.两曲线y=y在/丘［o,i］内围成的图形面积是（）12A.一B.C.1D.23亍6若cos(711,3兀）的值为（a)8_6*贝
3、Jcos(4+2a)A，17B.17C-18D.18Ti"181?~197.已知等差数列｛/｝的前项为且0+念二-14,0二-27,则使得£取最小值时的门为（）A.1B.6C.7D.
4、6或78.已知函数f（x）=1册+2犷6的零点位于区间（〃厂1,刃）55内,则27后+log；”二（）A.1B.2C.3D.49.已知命题只若△力兀为钝角三角形，则sin/VcosE；命题q：Vx,yWR,若对.呼2,则牙工―1或於3,则下列命题为真命题的是（）D.(「/?)A(SA.pV(「Q)B.(「p)!qC.pfq5—>9—8.已知/,〃是圆0：Ay2=4上的两个动点，丨乔匸2,OC=-OA--OB,若若肘是线段川〃的中点，则疋•而的值为（）A.3B.2^3C.2D.-39.下面四个推理中，属
5、于演绎推理的是（）A.观察下列各式：72=49,7M43,7—2401,…，则7沖的末两位数字为43B.观察（/）'=2"（』）'=4/,（cosQ'=-sin^,可得偶函数的导函数为奇函数C.在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2,则它们的而积比为1：4,类似的，在空间屮，若两个正四面体的棱长比为1：2,则它们的体积之比为1：8D.已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应10.定义在（0,+->）的函数f（Q的导函数广（X）满足x3/ZU）+8>（），且f（2）=2,贝怀等式f
6、(ej<2+2的解集为()eA.(-oo,2)B.(一ln2)C.(0,2)D.(0,ln2)二、填空题（木大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填写在答题卷相应位置・）13.在等比数列仏｝中，a2=2f且匸+5414.曲线Kx>xx在点只1,0）处的切线/与两坐标轴围成的三角形的面积是.x+y>215.已知。为坐标原点，点A（5,-4）,点M（x,刃为平面区域
7、0,方>0,若M、B、C三点共线，则丄+7的最小值为.ab三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本题满分12分）设等差数列｛/｝的前/?项和为若$=81,创+念=14・（1）求数列｛/｝的通项公式；J1(2)设仇=,若｛加的前/?项和为7；,证明：Tn<
8、,17.（本题满分12分）已知向量m=（sinx,-—）,—（V3cosx,cos2x）»函数f（x）=（1）求函数fix）的最大值及最小正周期；71（2）将函数尸f（Q的图象向左平移一个单位，得到函数产g
9、（力的图象，求glx）6在［0,彳上的值域.18.（本题满分12分）△ABC中,角儿B,C的对边分別为臼，力，c,且c（6/cosB+bcosA）cosC=2fzcos2~~a（1）判断△/矽C的形状；2兀/—（2）若庐——，点〃为初边的中点，防"，求的面积.319.（本题满分12分）近年来，雾霾日趋严重，我们的工作、生活受到了严重的影响,如何改善空气质量已成为当今的热点问题.某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产该型号空气净化器/
10、（百台），其总成本为P3（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本二固定成本+生产成本）.销售收入0（x）（万元）满足+22x（016）生产的产品都能卖掉），根据以述统计规律，请完成下列问题：（1）求利润函数尸f（Q的解析式（利润二销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？21(本题满分12分)已知函数f(x)=ax(
