二元一次方程组教学设计.1 二元一次方程组

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1、1.1建立二元一次方程组教学设计一内容和内容解析1．内容二元一次方程,二元一次方程组概念2．内容解析二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容．本节课一以引言中的问题开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”．继而深入探究二元一次方程,二元一次方程组的解．本节课的教学重点是：二元一次方程,二元一次方程组的概念二、目标和目标解析1．教学目标（1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程,二元一次方程组．（2

2、）理解解二元一次方程,二元一次方程组的解的概念．2．教学目标解析（1）学生能掌握设两个未知数后,分析问题中包含的等量关系”以及“用方程表示等量关系”。（2）要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程组的解,二元一次方程组的解是实际意义。三、教学问题诊断分断1．学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决．现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路。2．结合一元一次方程的解向二元一次方程,二元一次方程组的解转化,学习知

3、识的迁移。教学重点：理解二元一次方程组的解的意义教学难点：(1)．把一元向二元的转化，设两个未知数．结合实际问题进行分析,列二元一次方程,二元一次方程组．(2)．二元一次方程组的解的意义四、学情分析我所教的班共有50名学生，是普通班，基础比较差。根据上学期期末考试看，学生成绩非常不理想，总及格率只有30%，优秀率为8%，其中最低分只有5分。学生的学习目标不明确，学习习惯较差，学生对数学的基础知识掌握不牢固、数学思维与理解能力较差、特别是数学计算不过关。加之学生由小学升入中学，学习环境的变化，学习内容的增加，学生学习习惯的养成，学习方法的欠缺，这些因素都将影响教学效果和学生学习

4、能力的提高。在今后教学过程中应逐步把握学生的学习状况，通过对学生分层，对于学困生引导其树立积极地学习态度，中间层次的学生巩固基础知识，基础较好学生以提高能力训练为主。五、教学过程设计1．创设情境，提出问题问题1我们家今年1月份的水费和天然气费共60元，其中天然气费比水费多20元.，你知道天然气费和水费各是多少吗？你能用一元一次方程解决这个问题吗？师生活动：学生回答：能。设1月份的天然气费x元，那么水费应为（x-20）元，可列出一元一次方程：x+（x-20）=60x=40,则1月份的天然气费40元，水费应为20元。教师追问：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题

5、意的方程吗?师生活动：学生回答：能。设1月份的天然气费x元，水费y元，根据题意，列两个方程得：　　x＋y＝60①　　　　　　x－y＝20②教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。象方程5x－7＝3，都是二元一次方程。设计意图:用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫．问题2：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个x,y天然气费x元，水费y元x＋y＝60①　　　　　　　x－y＝20②它们必须同时满

6、足这两个方程，这样，连在一起写成就组成了一个方程组。这个方程组中每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组。设计意图：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。问题3：探究满足了方程①，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中x102030405060……y上表中哪些x,y的值还满足方程②？（1）检查：把x=40，y=20代入上述方程组中，左、右两边的值相等吗？（2）使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.（3）二元一次方程组的解的表示方法：　　x=40y=20怎样判断

7、一组数值是不是方程组的解？讨论得到结论。学生小组合作完成。教师归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解设计意图：类比一元一次方程的解，学习二元一次方程的解，二元一次方程组的解。2．应用新知，提升能力例1.（1）下列各式是二元一次方程的是（）（A）（B）（C）（D）（2）想一想：方程的解有多少个？它的正整数解呢？（3）方程.用关于x的代数式表示y；（4）下列属二元一次方程组的是（）（A）；（B）；（C）；