一元一次方程的解法 (2)

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1、初中数学教学设计解一元一次方程一、课题名称：3.3解一元一次方程二、设计理念：让学生积极参与和有效参与教学活动。参与有两个难度：积极参与和有效参与。积极参与是个情感问题，有效参与是个认知问题。教学过程既是认知过程，又是情感过程，在这个过程中，认知与情感相伴相随，相辅相成。因此说，积极参与和有效参与二者缺一不可。三、学情分析：1、知识背景：学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。2、能力背景：能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。3、预测目标：能熟练地用移项的方法来解一元一次方程。四、教材分析：通过埃及古题的情景感受数学文明，激发学生

2、对含有分母的一元一次方程解法的探究欲望，经过师生的共同实践，学生总结出解一元一次方程的步骤及注意事项。经历把实际问题抽象为方程的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。五、教学目标：1、知识目标：①掌握解一元一次方程中去分母的方法，并能解此类的方程。②一元一次方程解法的一般步骤。2、技能目标：①通过去分母，体会化归的数学思想。②过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想。3、情感目标：通过埃及古题的情景感受数学文明，激发学生的探究欲望。六、教学重点：1、通过去分母解一元一次方程2、通过去分母的方法解一元一次方程七、教

3、学难点：探究通过去分母的方法解一元一次方程3八、教具准备：①多媒体②课件③习题九、教学过程：（一）创设情境英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书，这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共33。学生怀着好奇心便和教师一起去探索好的方法，师生一起去探究数学的奥秘。（二）教学实施学生独立完成解方程教师巡视。观察学生的解题方法，展示不同解法，并请学生表述解法及依据。解：设这个数为x，由题意的

4、得x＋x＋x＋x=33解法一：x＋x＋x＋42x=33解法二：28x+21x+6x+42x=1386合并同类项，得97x=1386系数化为1，得x=1386/97（依据是什么？）（设计理念：教师引导学生分析并对比两种解法，得出：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使解题更加方便、快捷。学生分组交流，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生的交流。教师提出问题并对学生的回答进行总结：先去分母。）例1：解方程－2=－解:去分母，得5(3x+1)－10×2=(3x-2)-2(2x+3)应注意什么？去括号，得15x+5－20=3x－2－4x－6应注

5、意什么？移项，得15x－3x+4x=－2－6－5+20应注意什么？合并同类项，得16x=7系数化为，得x=7/16（设计理念：学生亲自感受去分母能使解方程的过程简便，同时认同去分母是科学的，使学生自觉参与探索去分母的活动中去，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方法。）3例2：解方程3x+=3－（三）巩固练习解下列方程1.3x+5=2x－12.3y－1=5y－73.5x－1=3x+14.(3x+2)/2=(2x－1)/4－(2x+1)/5（四）课堂小结1.解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项2.一元

6、一次方程去分母时，各项要乘分母的最小公倍数，没有分母的项不能漏乘。3.分子是多项式时，与数相乘时要加括号。4.数与多项式相乘时,数要乘以多项式的每一项，不能漏项。（五）作业习题3