3.2等式的基本性质

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1、3.2不等式的基本性质富阳区贤明中学何晓榕一、教学目标：（一）知识与技能1．掌握不等式的三条基本性质。2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。（二）过程与方法1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力（三）情感态度与价值观通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。二、教学重难点教学重点：探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教

2、学难点：不等式基本性质3的探索与运用。三、教学方法通过与等式性质的类比，学习不等式的基本性质。四、教学过程:【基础部分】（一）回顾等式的基本性质，思考不等式是否有类似的性质，借助数轴和特殊的数字比较大小，归纳类比不等式的基本性质（1）已知＜和＜，在数轴上如图,则，不等式的基本性质1：（2）已知＞，则；则不等式的基本性质2：（3）①∵2＜3②∵2＜3③∵-2＞-4④∵-2＞-4∴2×53×5∴2×（-5）3×（-5）∴-2÷2-4÷2∴-2×（-2）-4×（-2）不等式的基本性质3：【设计意图】学生通过已学的等式的基本性质，来类比学习已形成知识，并

3、借助数轴，数形结合更直观的对不等式的基本知识进行掌握及理解。（二）利用刚形成的不等式的基本性质的知识1.填空：（1）若＞0,两边同加上，得（依据）．（3）若＞,两边同除以，得（依据）．（3）若≤,两边同乘以，得（依据）．2.利用不等式的基本性质，选择适当的不等号填空：(1)（2）(3).（4）（5）【设计意图】不等式基本性质的应用，分清各题依据，熟练掌握不等式的基本性质的内容，特别注意不等号改变的情况。【要点部分】例题解析例1已知a<0，试比较2a与a的大小。解法1：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）.解法2：　在数轴上分别表示2

4、a和a的点（a＜0），.2a位于a的左边，所以2a＜a解法3∵a＜0,∴a+a＜a∴2a

5、数形结合【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。【拓展部分】1.若＞，两边同除以得＜，那么的取值范围是（）A．≤0B．＜0C．≥0D．＞02.、已知k-x=6，要使x的值是负数，求k的取值范围．3.关于的方程的解是非负数，求的取值范围．本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，鼓励学生大胆积极参与，使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课的内容。