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《18.1.2平行四边形的判定（第1课时） (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第18章平行四边形18.1.2平行四边形的判定（第1课时）一、教学目标1．知识目标：探索并掌握平行四边形的判定条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。[来源:Zxxk.Com]2．能力目标：⑴经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。⑵在补全平行四边形的过程中，培养学生的动手画图能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。3．情感
2、目标：⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。二、教学重点、难点1．重点：平行四边形的判定方法及应用．2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．三、教法指导本课在学生学习了平行线、全等三角形、平行四边形定义及性质的基础上，研究平行四边形的前三种判定方法，它为学习平行四边形的后面的判定方法做好准备，也为学习矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定创造条件.
3、创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的识别”的方法四、教学过程☆温故知新☆1.什么是平行四边形？2.平行四边形的性质有哪些？性质1：平行四边形的对边相等性质2：平行四边形的对角相等性质3：平行四边形的对角线互相平分3.问题： 它的逆命题是什么？命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形☆合作探
4、究☆猜想：你认为这些命题它成立吗？猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 演绎推理猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．猜想2： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：[来源:学&科&网]猜想3对角
5、线互相平分的四边形是平行四边形． 已知：如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：形成定理平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，∵__________________，∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.在四边形ABCD中，∵__________________，∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边
6、形是平行四边形.在四边形ABCD中，∵__________________，∴四边形ABCD是平行四边形☆尝试应用☆例(教材例3)如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.☆变式训练☆例3如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.五、课堂检测1.如图所示,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O.(1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=
7、 cm,CD= cm时,四边形ABCD为平行四边形; 2.如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件: (只添加一个即可),使四边形ABCD是平行四边形. 3.如图所示,在□ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证∠EBF=∠FDE.六、名师点睛1．平行四边形的判定方法有定义、三个判定定理，分别从对边、对角和对角线来研究.2.方法上：将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图形会类
8、比这个研究方法进行；先从简单问题入手研究，再扩展到其他问题，由简单到复杂.七、课堂小结平行四边形的判定定理1 文字语言:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 符号语言:∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形的判定定理2 文字语言:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 符号语言:∵∠A=∠C,∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四边形.平行四边形的判定定理3 文字语言:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 符号语言:∵OA=OC,OB=OD,∴四边形A
